Однажды мы рассказали про нормальное распределение — математический инструмент, который может предсказать почти любой хаос. Но кроме нормального распределения есть много других, не менее полезных. Сегодня будет про распределение Парето — про него все слышали, теперь объясняем, как оно работает.
Распределение — это когда мы берём все данные и раскладываем их по какому-то выбранному значению.
Например, мы можем взять все цены «Пятёрочки» и нанести их на линию: от низких до высоких.
Часто при распределении данных много значений оказываются сгруппированы плотнее, а совсем немного значений стоят по краям. Или почти всё сгруппировано слева, а справа возникает длинный хвост из значений, которые встречаются сильно реже других. Законы распределения как раз описывают, как будут распределяться данные при разных входных параметрах.
Что такое распределение Парето (правило 20/80)
Распределение Парето (оно же правило Парето) — это распределение данных с двумя параметрами: вероятностью и самим распределением данных. Его в общем виде сформулировал в 19-м веке Вилфердо Парето, а потом другие учёные и журналисты приходили к аналогичным выводам. Одна из популярных формулировок этого принципа распределения звучит так:
20% людей владеет 80% богатства
Ещё есть такое, тоже относится к распределению Парето:
20% усилий дают 80% результата,
а остальные 80% усилий — лишь 20% результата
Звучит просто, но на самом деле распределение Парето — это математическая формула со множеством параметров. В зависимости от специфики данных правило 20/80 может быть и правилом 30/70, 10/90 или даже 5/95. Весь смысл в том, чтобы найти связь между меньшим значением и большим результатом.
Числа в сумме необязательно должны давать 100 — это просто красивая форма записи правила Парето. На самом деле часто бывает, что 22% усилий даёт 89% результата.
Зачем и где оно применяется
В общем виде график распределения плотности вероятностей Парето выглядит так:
Теперь представьте, что мы продаём компьютерные игры. Мы запустили продажи новой игры. Вот как будет выглядеть годовой график продаж:
Видно, что за первые три месяца продажи идут хорошо, а потом начинается спад. Всё дело в том, что в первое время игру купили все, кто хотели и ждали именно её, а потом начался обычный период продаж.
Если выделить месяцы с самыми крупными продажами, то получается, что первые три месяца (25%) принесли нам 70% продаж. Зная это, можно планировать маркетинговую активность не на целый год, а на квартал — эффект будет почти такой же, а денег можно сэкономить прилично.
Правило Парето в жизни
Чаще всего мы слышим про правило Парето в экономике (про распределение доходов) и в тренингах личностного роста (про усилия и результаты). Но применение этого распределения гораздо шире, смотрите сами:
- распределение интернет-трафика (15% пользователей загружают сеть на 80%);
- количество передаваемых файлов по сети (20% файлов весят столько же, сколько остальные 80%);
- распределение трафика посетителей в зданиях (80% трафика проходит через 20% маршрутов);
- распределение игр, книг, фильмов и приложений по популярности в магазинах (80% пользователей играют, читают, покупают и скачивают в лучшем случае 20% представленных артикулов);
- есть около сотни артистов, которых слушают, условно говоря, все, и их продажи альбомов измеряются десятками и сотнями миллионов копий на каждого артиста. И есть сотни тысяч артистов, которых не слушает почти никто; они все вместе продали меньше, чем одна Рианна.
Как так получается
Если обобщить, принцип Парето действует там, где есть люди, которые совершают целенаправленные действия. Можно попробовать объяснить это на примере:
- Вы начинаете целенаправленное действие, например коллекционировать марки. Одновременно с вами это же действие начинают совершать 100 других человек.
- Сначала у вас всех по 2–3 марки. Но, допустим, вам это дело очень понравилось и вы начали заниматься этим серьёзно. Вы нашли хорошие места, где можно найти интересные марки.
- Вы начали бодро покупать, продавать и обменивать марки. Чем активнее вы это делали, тем больше у вас становилось марок, тем больше ваши возможности по дальнейшему коллекционированию и обмену. Вы знаете, что где продаётся, у кого какие марки есть, умеете сбить цену и т. д.
- А другие ребята занимались этим не так активно, поэтому их коллекции росли медленно или не росли вообще.
Если потом посчитать, у кого сколько марок, то выяснится, что в вашей компании из 100 человек где-то пятеро преисполнились коллекционированием и собрали большие коллекции; ещё человек 10 поднаторели, но их коллекции чуть меньше; ещё человек 20 собрали средненькие коллекции, но не добились большого успеха; а остальные так и остались при своих 2–3 марках. И получится, что примерно 80% всех марок в вашей тусовке находятся в руках 20% людей.
Опять же, необязательно именно 80/20. Может быть, что 80% марок соберётся в руках одного человека. Может быть, 50% марок будет в руках 5% людей. Может быть, в любой другой комбинации, если соблюдается принцип «У меньшинства есть большинство».
Как этим пользоваться
Вот несколько когнитивных искажений и подлогов, где люди рассчитывают, что вы не заметите распределение Парето:
Книгоиздательство. Автор книги-бестселлера проводит мастер-класс «как написать бестселлер». Люди платят деньги, чтобы стать как этот автор. Из 100 человек на этом мастер-классе только 10 потенциально смогут хоть как-то приблизиться к этому результату.
А вообще книгоиздатели говорят так: нормально заработать на книгах могут те единичные авторы, которых будут читать даже те, кто вообще ничего не читает. То есть в книгоиздательстве ты либо продал книгу всем, и тогда ты успешен; либо ты доедаешь крохи. Условно говоря, один Стивен Кинг продаёт 80% всех книг, а остальной миллион авторов делят между собой оставшиеся 20%.
Торговля на бирже. Опытный трейдер сидит на бирже с утра до вечера и по капле набивает себе прибыльность. Потом он проводит семинар «Пассивный заработок на бирже». Но мы с вами знаем, что для попадания в верхушку распределения Парето нужно постоянно совершать целенаправленные действия и что только 10–20% людей смогут реально что-то там заработать. Остальные будут довольствоваться крохами.
Работа в компании. В любой компании и на любом проекте есть один-два человека, которые вывозят на себе не менее трети полезной работы всей компании. Ещё пять-десять человек, которые суммарно делают ещё половину. И остальные 80%, которые делают остальные 20%.
Если вы входите в те единицы, которые тащат на себе основной объём, вам стоит поговорить о компенсации.
Разработка ПО. В Википедии писали, что компания «Микрософт» использует принцип Парето, когда исправляет ошибки: «Если исправить 20% самых важных багов, 80% пользователей будут счастливы и больше никаких багов не увидят».
Когда это правило не работает
Может показаться, что распределение Парето можно применить к любой ситуации, но это не так. Если бы всё было так просто, в мире пользовались бы только этим правилом, а другие были бы просто не нужны. На самом деле всё иначе: распределение Парето — узкопрофильная штука, поэтому она перестаёт работать в таких ситуациях:
- Результат не связан с действием. Самый понятный пример — подбрасывание игральных кубиков, в котором нет связи между силой броска и результатом. Как бы сильно мы ни кинули кубик на пол, это не поможет получить нам 5 или 6.
- Слишком мало данных. Если в магазине лежит 5 товаров, то правило Парето здесь работать не будет или мы просто его не заметим. Но если товаров будет уже 50, то заметим.
- Используются однородные данные с небольшими отклонениями. Например, фабричные кирпичи имеют стандартные параметры и почти не отличаются друг от друга. В их случае правило Парето не сработает — там просто нечему выделяться ни по одному параметру.
Что дальше
А дальше, как обычно, практика — посмотрим на модель распределения Парето в быту и на практике, а потом построим красивые графики. Подпишитесь, чтобы узнать о новых распределениях и о том, чем они могут нам помочь.
