Недетская задача про детей
Недетская задача про детей
Реально сложная задачка Задача про Катю и двух программистов

На пер­вый взгляд это очень стран­ная и абсо­лют­но нераз­ре­ши­мая зада­ча. Но она реша­е­мая. Если вы може­те само­сто­я­тель­но решить эту зада­чу — поставь­те себе в кален­дарь собе­се­до­ва­ние в какую-нибудь круп­ную ИТ-компанию, вы там про­из­ве­де­те впе­чат­ле­ние. 

Итак, зада­ча. Встре­ча­ют­ся два про­грам­ми­ста, кото­рые дав­но друг дру­га не виде­ли. У них про­ис­хо­дит такой диа­лог:

— Я слы­шал, у тебя дети появи­лись.

— Да, три сына.

— И сколь­ко им лет?

— Ну... В сум­ме — три­на­дцать!

— Хм... Ты сно­ва загад­ка­ми гово­ришь? Ну лад­но. Что ещё можешь ска­зать?

— Если воз­рас­ты пере­мно­жить, полу­чит­ся столь­ко же, сколь­ко окон вон у того дома.

Про­грам­мист счи­та­ет окна и при­ки­ды­ва­ет вари­ан­ты. 

— Но это­го до сих пор недо­ста­точ­но для отве­та!

— Могу доба­вить, что мой стар­ший сын — рыжий.

— Ну теперь совсем дру­гое дело. Им ... (далее сле­ду­ет ответ).

— Пра­виль­но!

Сколь­ко же лет им было? И как пер­вый смог вычис­лить воз­раст?

Решение

Если вам до сих пор кажет­ся, что эта зада­ча — пол­ная дичь, мы вас пони­ма­ем. И всё-таки у неё есть чёт­кое, логич­ное и точ­ное реше­ние.

Суть его в том, что каж­дый ответ вто­ро­го — уточ­не­ние или под­сказ­ка для реше­ния. И пер­вый зада­вал вопро­сы до тех пор, пока все под­сказ­ки не при­ве­ли его к пра­виль­но­му отве­ту. Давай­те про­сле­дим за ходом его мыс­лей.

Пер­вый ответ гово­рит нам о том, что все­го детей — трое. Хоро­шо, но явно недо­ста­точ­но для того, что­бы вычис­лить воз­раст.

Вто­рой ответ гово­рит о том, что в сум­ме детям 13 лет. Давай­те запи­шем все воз­мож­ные ком­би­на­ции воз­рас­тов, кото­рые под­хо­дят под это усло­вие:

1 + 1 + 11 = 13

1 + 2 + 10 = 13

1 + 3 + 9 = 13

1 + 4 + 8 = 13

1 + 5 + 7 = 13

1 + 6 + 6 = 13

2 + 2 + 9 = 13

2 + 3 + 8 = 13

2 + 4 + 7 = 13

2 + 5 + 6 = 13

3 + 3 + 7 = 13

3 + 4 + 6 = 13

3 + 5 + 5 = 13

4 + 4 + 5 = 13

Осталь­ные ком­би­на­ции полу­ча­ют­ся из этих про­стой пере­ста­нов­кой воз­рас­тов.

Тре­тий ответ — про­из­ве­де­ние воз­рас­тов рав­но чис­лу окон. Кажет­ся, что это вооб­ще никак нам не помо­га­ет, пото­му что мы не зна­ем коли­че­ства окон в доме, — но это не так. Если бы это­го отве­та было доста­точ­но, то пер­вый бы сра­зу назвал воз­раст, но раз он это­го не сде­лал, зна­чит, инфор­ма­ции было недо­ста­точ­но.

Давай­те посмот­рим на про­из­ве­де­ния всех ком­би­на­ций воз­рас­тов и попро­бу­ем понять, что же с ними не так:

1 × 1 × 11 = 11

1 × 2 × 10 = 20

1 × 3 × 9 = 27

1 × 4 × 8 = 32

1 × 5 × 7 = 35

1 × 6 × 6 = 36

2 × 2 × 9 = 36

2 × 3 × 8 = 48

2 × 4 × 7 = 56

2 × 5 × 6 = 60

3 × 3 × 7 = 63

3 × 4 × 6 = 72

3 × 5 × 5 = 75

4 × 4 × 5 = 80

Раз это­го отве­та про коли­че­ство окон ока­за­лось недо­ста­точ­но, зна­чит в доме было столь­ко окон, что под это чис­ло попа­да­ли сра­зу несколь­ко резуль­та­тов про­из­ве­де­ний. Мы выде­ли­ли их в таб­ли­це. Все осталь­ные чис­ла дава­ли бы одно­знач­ный ответ про воз­раст, а для чис­ла 36 есть несколь­ко вари­ан­тов, поэто­му пер­вый ска­зал, что это­го ему недо­ста­точ­но.

Чет­вёр­тый ответ — стар­ший сын рыжий. Цвет волос нам не так важен, как коли­че­ство стар­ших сыно­вей. Так как «стар­ший сын» озна­ча­ет, что он такой стар­ший один, зна­чит, вари­ант 1 — 6 — 6 нам не под­хо­дит, пото­му что в нём стар­ших сыно­вей двое. Оста­ёт­ся толь­ко один вари­ант: 2 — 2 — 9.

Ответ: стар­ше­му сыну 9 лет, двум дру­гим — по 2 года.