В интернете говорят, что это задача для пятого класса, но на самом деле в задаче есть над чем подумать. Если не получится сразу решить в уме — попробуйте письменно.
А теперь сама задача:
Если бы сейчас было на два часа позже, то до полуночи оставалось бы в два раза меньше времени, чем если бы сейчас было на час позже. Который сейчас час?
Раз наша задача — выяснить, который сейчас час, то обозначим текущее время за X, а всё остальное будем привязывать к этому иксу. Теперь переведём все данные, которые у нас есть из условия на язык математики:
- Сейчас время X.
- Через два часа будет X + 2.
- До полуночи оставалось бы 24 − (X + 2).
- Через час будет X + 1.
- До полуночи в этом случае останется 24 − (X + 1).
- Число из п. 3 вдвое меньше, чем число из п. 5.
Запишем выражение из п. 6 в виде уравнения
24 − (X + 1) = (24 − (X + 2)) × 2
Нам осталось решить это уравнение и найти X — текущее время по условию задачи.
24 − (X + 1) = (24 − (X + 2)) × 2
👉 Поменяем местами для удобства
2 × (24 − (X + 2)) = 24 − (X + 1)
👉 Раскроем скобки справа и слева
48 − (2X + 4) = 24 − X − 1
48 − 2X − 4 = 23 − X
👉 Перекинем иксы налево, а числа направо
X − 2X = 23 + 4 – 48
👉 Ну теперь совсем легко
−X = −21
X = 21
Получается, что на часах сейчас 21:00.
Проверим это, подставив 21 в условие: если бы сейчас было на два часа позже, то было бы 23 часа и до полуночи остался бы час. Если бы было на час позже, было бы 22 часа и до полуночи остаётся ещё два часа — как раз в 2 раза больше времени. Всё сходится.
