Два школьника и наггетсы

Два школь­ни­ка, Женя и Костя, обе­да­ли в кафе. У Жени было с собой 4 наг­гет­са, а у Кости — 7. К ним подо­шёл одно­класс­ник Антон и пред­ло­жил пообе­дать вме­сте, а в кон­це он бы рас­пла­тил­ся за уго­ще­ние. Ребя­та согла­си­лись и раз­де­ли­ли 11 наг­гет­сов поров­ну на тро­их.

После обе­да Антон ска­зал «Ребя­та, у меня с собой как раз 110 руб­лей — смо­же­те раз­де­лить их меж­ду собой?». «Конеч­но» — отве­ти­ли дру­зья, после чего одно­класс­ник отдал им день­ги и ушёл.

Женя ска­зал, что раз дели­ли всё поров­ну, то и день­ги надо поде­лить поров­ну, то есть попо­лам — по 55 руб­лей каж­до­му.

Костя в ответ ска­зал, что так нечест­но, и раз у Жени было 4 наг­гет­са, то он и полу­чит 40 руб­лей, а Костя за свои 7 дол­жен полу­чить 70 руб­лей.

Кто из ребят прав и поче­му?

Решение

Оба школь­ни­ка непра­вы.

Раз 11 наг­гет­сов раз­де­ли­ли поров­ну на тро­их, то каж­до­му доста­лось по 11/3 от всех наг­гет­сов.

У Жени было 4 наг­гет­са: 4 = 12/3. Раз каж­дый съел по 11/3, то Анто­ну от Жени доста­лось все­го ⅓ наг­гет­са.

У Кости наг­гет­сов было 7: 7 = 21/3. Он съел 11/3, а зна­чит 10/3 из сво­их запа­сов он отдал Анто­ну:

21/3 − 11/3 = 10/3

Раз Антон тоже, как и все, съел 11/3 все­го обе­да и запла­тил за это 110 руб­лей, то полу­ча­ет­ся, что за каж­дую ⅓ он запла­тил по 10 руб­лей. Поэто­му нуж­но умно­жить вклад каж­до­го по ⅓ на 10, что­бы понять, сколь­ко денег ему при­чи­та­ет­ся:

Жене — ( ⅓ / ⅓ ) × 10 = 1 × 10 = 10 руб­лей

Косте — (10 / 3 / ⅓ ) × 10 = 10 × 10 = 100 руб­лей