Как поделить премии?

Руко­во­ди­те­лю отде­ла раз­ра­бот­ки сооб­щи­ли, что хотят поощ­рить луч­ше­го про­грам­ми­ста у него в коман­де и его само­го как руко­во­ди­те­ля.

В коман­де началь­ни­ка двое хоро­ших ребят: джу­ни­ор и сеньор.

Руко­во­ди­те­лю пред­ло­жи­ли такую схе­му:

  1. Он пред­ла­га­ет обо­им решить оди­на­ко­вую зада­чу на ско­рость
  2. Если зада­чу пер­вым решит джу­ни­ор, то он полу­чит 70 тысяч, а руко­во­ди­тель отде­ла — 140. Это бонус за то, что вос­пи­тал тако­го талант­ли­во­го про­грам­ми­ста.
  3. Если зада­чу решит сеньор, то он полу­чит 140 тысяч в каче­стве при­зна­ния за свой опыт, а руко­во­ди­тель — толь­ко 70, пото­му что побе­да сеньо­ра была оче­вид­ной.

Оба про­грам­ми­ста реши­ли зада­чу одно­вре­мен­но, а при­зо­вой фонд все­го 210 тысяч. Как нуж­но поде­лить бону­сы, что­бы они соот­вет­ство­ва­ли началь­ным пра­ви­лам?

Решение

Если вни­ма­тель­но посмот­реть на усло­вия, то мож­но заме­тить такое:

  • При побе­де джу­ни­о­ра он полу­ча­ет ⅓ при­зо­во­го фон­да, а его руко­во­ди­тель — ⅔.
  • При побе­де сеньо­ра всё наобо­рот — он полу­ча­ет ⅔ от всей сум­мы, а руко­во­ди­тель — толь­ко треть.

Полу­ча­ет­ся, что сеньор дол­жен полу­чить бонус в два раза боль­ше, чем руко­во­ди­тель, а руко­во­ди­тель — в два раза боль­ше денег, чем джу­ни­ор. Обо­зна­чим раз­мер бону­са сеньо­ра за X и запи­шем это же, но на язы­ке мате­ма­ти­ки:

  • джу­ни­ор полу­ча­ет X тысяч руб­лей;
  • руко­во­ди­тель — 2X, пото­му что дол­жен полу­чить в два раза боль­ше джу­ни­о­ра;
  • сеньор — 4X, пото­му что в два раза боль­ше руко­во­ди­те­ля.

Так как все­го наш при­зо­вой фонд — 210 тысяч руб­лей, то полу­чим:

X + 2X + 4X = 210

7X = 210

X = 30

Теперь неслож­но посчи­тать, сколь­ко кому бону­сов доста­нет­ся:

  • джу­ни­ор полу­чит 30 тысяч,
  • руко­во­ди­тель отде­ла — 60 тысяч,
  • сеньор — 120 тысяч

👉 А вот какие на самом деле зар­пла­ты полу­ча­ют джу­ни­ор и сеньор.