Проверьте свою логику в задаче про самолёт
vk f t

Проверьте свою логику в задаче про самолёт

Олимпиадная задачка для пятого класса — справитесь?

А вот задача, которой можно поставить в тупик любого гуманитария.

Представьте, что вам нужно пару раз по работе слетать из Москвы во Владивосток и вернуться назад. Первый раз вы летите туда и обратно при полном штиле. Во второй раз при точно таком же перелёте в оба конца постоянно дует западный ветер одинаковой силы: туда попутный, а обратно — лобовой. Как изменится общее время полёта во втором случае: уменьшится, увеличится или останется таким же, как в первом случае?

Самая первая реакция на такую задачу — сказать, что время не изменится. Всё кажется логичным: когда летишь туда, ветер чуть ускоряет самолёт, а когда обратно — точно так же замедляет. Но это верно только наполовину.

В рамках задачи примем скорость самолёта за 800 километров в час. А ветер пусть дует со скоростью 100 километров в час. Мы знаем, что в реальных условиях всё намного сложнее и скорости нельзя складывать напрямую, но для упрощения допустим, что это возможно. Расстояние от Москвы до Владивостока по воздуху — 6 400 километров.

Решение

Первая командировка — без ветра

Если ветра нет, то у нас есть только скорость самолёта, которая не меняется в обоих случаях. Расстояние тоже одинаковое, значит время полёта будет неизменным в полёте туда и обратно. Найдём его:

6 400 / 800 = 8 часов.

Это значит, что в безветренную погоду наш самолёт будет лететь из Москвы во Владивосток 8 часов, и столько же лететь обратно. В сумме — 16 часов.

Вторая командировка — дует постоянный ветер

Когда летишь во Владивосток и дует попутный ветер, самолёт и в самом деле летит быстрее: скорость последнего складывается со скоростью ветра:

800 + 100 = 900 (км/ч).

Тогда самолёт наше расстояние пройдёт за 7 часов 7 минут:

6 400 / 900 = 7,11 часа.

Когда летишь обратно и дует встречный ветер, то скорость самолёта падает:

800 - 100 = 700 (км/ч).

И путь обратно он с этой скоростью проделает уже за 9 часов 8 минут:

6 400 / 700 = 9,14 часа.

Получается, что общее время туда и обратно при таком ветре будет равно:

7 часов 7 минут + 9 часов 8 минут = 16 часов 15 минут.

Постоянный ветер увеличивает общее время полёта, и чем сильнее ветер — тем больше времени займёт полёт.

Если ветер будет дуть в 3 раза сильнее — 300 километров в час, то до Владивостока самолёт долетит за 5 часов 48 минут, а обратно ему потребуется уже 12 часов 48 минут, что в сумме даст 18 часов 36 минут.

Но почему?

Потому что математика:

6 400 / 800 + 6 400 / 800 = 16.

6 400 / 900 + 6 400 / 700 = 16,25.

Ещё по теме