Как найти площадь прямоугольника?

Как найти площадь прямоугольника?

Геометрическая задача с математическим решением

Старая задачка для тех, кто устал от сложных расчётов: найдите площадь маленького прямоугольника внутри большого прямоугольника (он выделен синим):

Как найти площадь прямоугольника?

Чтобы решить эту задачу, обозначим ширину синего прямоугольника за X. Заодно уберём метры и квадратные метры, чтобы не мешали:

Как найти площадь прямоугольника?

Отлично, у нас появилась ширина у тех прямоугольников, у которых известна площадь. Осталось добавить высоту Y — так как большая фигура тоже прямоугольник, то высота всех внутренних прямоугольников также будет одинаковой:

Как найти площадь прямоугольника?

Теперь, когда у нас есть размеры и площади прямоугольников, мы можем составить два равенства:

(7 − x) × Y = 20
(8 − X) × Y = 25

Получилось два уравнения с двумя неизвестными, а значит, их можно объединить в систему и решить:

7Y − XY = 20
8Y − XY = 25

Вычтем первое уравнение из второго:

(8Y − 7Y) − (XY − XY) = 25 − 20
Y = 25 − 20 = 5.

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

7 × 5 − 5X = 20
35 − 5X = 20 → 5X = 35 − 20 → 5X = 15 → X = 3.

В самом начале мы обозначили ширину синего прямоугольника за X, а потом высоту — за Y. Значит, его площадь будет равна X × Y. А раз мы уже знаем оба эти значения, то получается, что площадь синего треугольника равна 3 × 5 = 15 квадратных метров.

Текст:

Михаил Полянин

Редактор:

Максим Ильяхов

Художник:

Даня Берковский

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Никита Кучеров

Соцсети:

Олег Вешкурцев

Веб-разработка — это новый черный
А мы знаем толк в моде и поможем освоить новую специальность за полгода.
Посмотреть
Фронтенд — это новый черный
Еще по теме
prev
next
Простая задача про круги, которая выглядит сложной
Простая задача про круги, которая выглядит сложной

Но на деле она точно простая.

Задача про ниндзя и разведчика
Задача про ниндзя и разведчика

Победитель может быть только один.

Чужой, Хищник и случай на озере

Задачка на геометрию.

Как выиграть в соревнованиях, когда играешь хуже всех

Ещё одна обалденная задача на стратегию и игровую теорию.

Как заполнить продуктами целый шкаф

Это сложно, но можно

Два программиста и календарь
Два программиста и календарь

Как узнать количество дней в месяце только по его номеру?

За что уволили менеджера?

Иногда невнимательность может стоить работы. Сможете разобраться в ситуации?

Задача про находчивого альпиниста

Как спастись от укуса змеи, если все противоядия — одинаковые.

Реально сложная задачка

Логика, математика и антисоциальное поведение.

Задача про ниндзя и разведчика
Задача про ниндзя и разведчика

Победитель может быть только один.

Сложная задачка: отчёт о работе

Как найти решение, если вы уже знаете ответ.

Как взорвать ракету одной переменной
Как взорвать ракету одной переменной

Краткий мастер-класс по правильному объявлению типов данных.

Сложная логическая задача на повышение
Сложная логическая задача на повышение

Как одним вопросом получить ОЧЕНЬ МНОГО информации.

easy