Чужой, Хищник и случай на озере

Задачка на геометрию.

А вот задачка на геометрию. Просто размять мозги. 

Раненый Хищник стоит в центре идеально круглого полузамёрзшего озера. Из-за воды он не может включить режим невидимости. На берегу его караулит Чужой, он же ксеноморф. Хищник не может победить Чужого голыми руками. 

Единственный шанс на спасение — выйти на берег раньше Чужого, успеть активировать режим невидимости и добраться до корабля со снаряжением. 

Если Чужой ступит на тонкий лёд, он провалится, поэтому он не может заходить внутрь круга. Но он может догнать Хищника на берегу — скорость Чужого в четыре раза выше скорости Хищника. Помогите Хищнику.

Чужой и Хищник остались один на один для брутальной разборки: нельзя позвать на помощь или как-то отступить от условий задачи

Подсказка

Очевидный вариант: разрешить Хищнику по прямой убежать на другой берег озера — воспользоваться кратчайшим расстоянием от текущей точки до цели. Предположим, раненый Хищник двигается со скоростью 50 км/ч и до другого берега ему бежать 10 км. Делим расстояние на скорость и получаем 12 минут. 

Если Хищник бежит по прямой, то Чужому достаточно преодолеть половину окружности озера. В цифрах это 31,4 км. Считаем по формуле π × r → 3,14 × 10 км.  

Чужой двигается в четыре раза быстрее Хищника и развивает скорость 200 км/ч — это значит, что 31,4 км он пройдёт за 9 минут 25 секунд. Хищник не скроется.

Чужой победит, если Хищник по прямой побежит назад или в любую другую сторону

Решение

Чужой всегда выигрывает, если своевременно двигается и держит Хищника на зрительной прямой линии. Поэтому нужно сделать так, чтобы нарушить зрительную прямую линию и заставить Чужого пробежать большее расстояние. 

Шаг №1. Отдалим Хищника от центра на расстояние 1/4r и попросим его бежать по малому кругу внутри озера. Малый круг другого размера нам не подходит: 

  • Если сделать круг больше, то мы не получим преимущества в скорости — Чужой сохранит прямую зрительную линию и будет бежать вдоль берега.
  • Если сделать круг меньше, то мы не получим преимущества в расстоянии — Чужой догонит, когда мы сделаем финальный рывок в сторону берега. 

Мы ставим Чужого в ситуацию, когда он вынужден двигаться с нами. Если он останется на месте — мы успеем выскочить на берег за счёт форы в расстоянии.

Шаг №1: отдаляемся от центра на 1/4r

Шаг №2. Бежим по кругу и наращиваем преимущество в расстоянии: наша траектория в четыре раза меньше траектории Чужого и поэтому мы выигрываем в дистанции на старте забега. Когда мы движемся, чужой от нас постепенно отстаёт.

Шаг №2: наращиваем преимущество в расстоянии

Шаг №3. Бежим по малому кругу до тех пор, пока между нами, центром озера и Чужим не образуется угол в 180° — это точка максимального удаления, от которой мы делаем финальный рывок к берегу. Выигранного расстояния хватит, чтобы успеть скрыться.

Шаг №3: выходим на берег и включаем режим невидимости

Проверяем нашу теорию цифрами

Чужому по-прежнему нужно пробежать 31,4 км, и на это у него уйдёт 9 минут 25 секунд. Расстояние Хищника сократилось — ему нужно пробежать 7,5 км. Для расчёта расстояния мы умножили 3/4 на 10 км. 

Теперь считаем время: делим расстояние в 7,5 км на скорость 50 км/ч и получаем 9 минут. А Хищник добежит до нас только за 9:25. Получается, у Хищника будет 25 секунд для включения невидимости и отхода. Если бы тут была интеграха Яндекс Go, то мы бы пошутили, что можно успеть вызвать комфортабельный транспорт.

Добираемся до звездолёта и уничтожаем Чужого

Подумать

Хищник и раненая матка Чужого попали в замкнутое пространство. Входа нет, Хищник сильнее. Может ли Хищник поймать Чужого, если они оба двигаются с одинаковой скоростью. Варианты пишите в комментариях. Да начнётся битва 💀

Веб-разработка — это новый черный
А мы знаем толк в моде и поможем освоить новую специальность за полгода.
Посмотреть
Фронтенд — это новый черный
Еще по теме
prev
next
Программистская задача с математическим уклоном
Андрюха, бензин и Игра престолов

Программистская задача с математическим уклоном.

Крутейшие задачи на комбинаторику

Комбинаторика и поиск наилучшего решения для всех.

Задача про бейсбольную биту

Эта задача решается не так просто, как кажется.

Логическая задача
Задача имени Якубовича: три шкатулки с деньгами

Интуиция обманет вас в этой задаче. Попробуйте лучше теорию вероятностей, это легко.

Откуда взялась тысяча?

Классическая задача на абстрактное мышление и логику.

Как надевают носки настоящие программисты
Как надевают носки настоящие программисты
Как поделить премии?
Как поделить премии?

Помогите начальнику отдела.

Задача про соседских тараканов
Задача про соседских тараканов

Простая математика, но непростая логика. Проверьте, получится ли у вас.

Как накопить на айфон с помощью Экселя
Как накопить на айфон с помощью Экселя

Великая сила электронных таблиц.

Задача на логику
Задача про сторожа и фонарик

Ваша любимая задача на перебор и логику.

Задача: как успеть на презентацию

Мы собрали всех IT-знаменитостей вместе, чтобы выяснить, как они ведут себя в темноте.

Сложная задача на логику
Сложная задача на логику

Про поезд-убийцу и быстро бегающих людей.

Как заполнить продуктами целый шкаф

Это сложно, но можно

medium