Эту задачу дают старшеклассникам, но многие из них не могут с ней справиться без подсказки (или вообще не могут). Уверены, что вы — сможете, поэтому вот задача:
Внутренний угол в градусах между часовой и минутной стрелками, когда на часах двадцать минут восьмого?
Мы сейчас не будем городить огород с формулами, а используем знания геометрии из средней школы.
Чтобы было проще решить эту задачу, нарисуем время на часах:
Теперь разделим циферблат на 4 части — линиями от 12 до 6 и от 9 до 3:
А теперь посчитаем пару углов по отдельности, чтобы потом их сложить и получить результат. Начнём с этого:
Один сектор (который, например, с 3 до 6 часов) — это 90 градусов. Получается, если минутная стрелка прошла треть этого сектора, то она делит сектор на 30 и 60 градусов соответственно (потому что треть от 90 — это 30):
Теперь посмотрим на сектор 9—6. Если бы часовая стрелка была на 7, то она бы отклонилась от оси 12—6 тоже на 30 градусов. Но у нас двадцать минут восьмого, поэтому стрелка отодвинулась от семёрки и нам нужно понять, на сколько градусов.
Так как минутная стрелка сейчас показывает 20 минут, это значит, что прошла треть часа. Между 7 и 8 часами — 30 градусов (за такое определение геометры нас распнут, но суть ясна). За 20 минут часовая стрелка, соответственно, тоже отодвинулась от семёрки на треть углового расстояния — то есть на треть от 30 градусов.
Треть от 30 градусов — это 10 градусов. Получается, что часовая стрелка отклонилась от оси 12—6 на 30 + 10 = 40 градусов:
Нам остаётся только сложить оба угла, чтобы получить итоговое значение угла:
60 + 40 = 100 градусов
Но у этой задачи есть ещё и второй способ, как можно её решить, — с простыми формулами и чистой математикой. Если найдёте — поделитесь им в комментариях, чтобы другие тоже знали.
Вам слово
Приходите к нам в соцсети поделиться своим мнением о задаче и почитать, что пишут другие. А ещё там выходит дополнительный контент, которого нет на сайте — шпаргалки, опросы и разная дурка. В общем, вот тележка, вот ВК — велком!
