Китай. Рынок электроники в городе Шэньчжэнь. Продавец торгует с лотка флеш-картами на развес. У него есть весы с чашами, а также гири для взвешивания. В одном мешке — 9 килограмм флешек.
К лотку подходит покупатель и просит продать ему ровно 2 килограмма флешек, потому что больше не пропустят на таможне.
Продавец говорит, что это займёт очень много времени, потому что у него только две гири — 50 и 200 грамм. Мол, ему нужно будет отмерить 8 раз по 250 грамм, чтобы получить 2 кило. Но покупатель говорит, что это можно сделать всего за три взвешивания.
Возможно ли такое или покупатель ошибся в своих расчётах?
Покупатель был прав — можно обойтись тремя взвешиваниями. Вот как это сделать.
Первое взвешивание: делим содержимое мешка пополам, по 4,5 кило на каждой чаше весов. Одну часть убираем назад в мешок, а с другой будем работать дальше.
Второе взвешивание: берём получившиеся 4,5 килограмма и точно так же делим их пополам — по 2,25 кило на каждой чаше весов. Но теперь мы не ссыпаем ничего обратно в мешок, а оставляем обе части на весах.
Третье взвешивание самое хитрое:
- У нас на каждой чаше весов по 2,25 килограмма флешек.
- На одну чашу мы ставим сразу две гири — 50 и 200 грамм. Она сразу опускается вниз.
- С этой же чаши мы понемногу забираем флешки до тех пор, пока весы снова не будут в равновесии.
- Получается, что на одной чаше у нас 2,25 кило флешек, как и было, а на другой — 2 кило флеш-карт и 0,25 кило в гирях. Забираем нужные нам 2 килограмма и отдаём их находчивому покупателю.
Если любите задачи про взвешивания, попробуйте ещё решить задачу про таблетки.
