Самая сложная задача для школьников, которую никто не смог решить

Простого решения не будет, простите. Только сложное ↓

Сейчас будет очень нестандартное решение, мы предупредили. 

Итак, представим, что вы уже провели какое-то время в попытках самостоятельно подставить разные цифры в пустые клетки, чтобы всё сошлось, но у вас не получилось. Давайте разберёмся, что могло пойти не так и что с этим делать.

Вместо того, чтобы подставлять конкретные значения, заполним квадратики буквами, где каждая буква означает какую-то цифру:

Теперь мы можем составить три равенства:

a + b − c = d

e − f = g

h + i = j

Перенесём всё так, чтобы у нас были только суммы:

a + b = c + d

e = f + g

h + i = j

Так как у нас левые и правые части равны между собой, сложим их по группам — всё, что слева, и всё, что справа. Результаты сложения, само собой, тоже будут равны между собой:

a + b + e + h + i = c + d + f + g + j (равенство 1)

Запомним это и теперь возьмём изначальные 10 цифр:

a + b + c + d + e + f + g + h + i + j

По условию это все 10 цифр от 0 до 9 — найдём тоже их сумму:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

Получается, что:

a + b + c + d + e + f + g + h + i + j = 45 (равенство 2)

Но мы выяснили раньше, что:

a + b + e + h + i = c + d + f + g + j

Подставим в равенство 2 вместо суммы чисел ( c + d + f + g + j) другую сумму — (a + b + e + h + i), что позволяет сделать нам равенство 1. Посмотрим, что получилось:

a + b + c + d + e + f + g + h + i + j = 45

a + b + e + h + i + (c + d + f + g + j) = 45

a + b + e + h + i + (a + b + e + h + i) = 45

2 × (a + b + e + h + i) = 45

(a + b + e + h + i) = 45 / 2 = 22,5

Но по условию у нас есть только целые цифры и сумма любых пяти из них никак не может дать в результате дробное число — 22,5. 

Получается, эта задача в принципе не имеет решения!

*Как обычно бывает в школе, задание со звёздочкой: какой один знак нужно поменять между квадратами в изначальном условии, чтобы этот пример имел решение?