Есть три коробки: в одной яблоки, в другой груши, в третьей — яблоки и груши. И есть три этикетки с рисунками: яблоко, груша и оба фрукта вместе. Типа каждая этикетка к каждой коробке. Но вредный кладовщик решил поприкалываться над покупателями и специально наклеил на каждую коробку этикетку, которая ей не соответствует.
Перед покупкой мы можем открыть любые коробки и достать из каждой один фрукт.Внимание, вопрос: сколько минимально коробок и каких нам нужно открыть, чтобы точно определить, что лежит в каждой?
Итак, у нас есть коробки, на которых такие этикетки:
- «Яблоко»,
- «Груша»,
- «Яблоко и груша».
Если мы откроем коробку «Яблоко» и достанем оттуда яблоко, то это нам даст не сильно много:
- Мы будем знать, что если этикетки точно не соответствуют, то здесь не могут быть одни яблоки, а значит здесь яблоки и груши.
- Если где «Яблоко» лежат яблоки и груши, то в коробке «Яблоко и груша» лежат груши. Или яблоки. Но мы этого не узнаем за одну попытку, придётся открывать ещё.
Та же ситуация и с коробкой «Груша». Но если мы откроем коробку «Яблоко и груша», то вот что узнаем:
- Так как этикетка точно не соответствует содержимому, там не могут лежать яблоки и груши вместе — там либо яблоки, либо груши.
- Допустим, мы достали яблоко — это значит, что перед нами коробка «Яблоко».
- В коробке «Груша» точно не лежат груши (по условию), значит там либо яблоки, либо яблоки и груши.
- Но мы уже нашли только яблоки, значит в коробке «Груша» лежат яблоки и груши.
- Получается, что в оставшейся коробке с надписью «Яблоко и груша» лежат груши.
Вот так всего за одно открывание и один фрукт мы узнали, что в каждой коробке.
Логика!
А теперь дополнительный вопрос, ответ на который вам нужно найти самим: если представить, что этикеток на коробке вообще нет, сколько нужно открыть коробок и достать фруктов, чтобы вероятность нашего правильного выбора составила более 60%?
Нет, это было бы слишком просто :) Попробуйте найти ответ сами, а решением поделитесь в комментариях.
