Индийская задача про деньги и баланс

Индийская задача про деньги и баланс

По отдельности всё верно, а вместе — нет

Эта задача пришла к нам в прошлом году из индийских соцсетей, поэтому в ней лихой сюжет и неожиданная развязка.

В одной индийской компании программист в обед услышал громкие крики и причитания из бухгалтерии. Оказывается, в программе, которую сделал этот программист, есть две колонки — «Потрачено» и «Остаток». Но из-за странной ошибки у бухгалтера не сходится баланс. 

Началось всё так: компания выдала менеджеру 50 тысяч на закупку товаров, а каждый расход заносился в программу. Первая покупка вышла в 20 тысяч, и это сразу отразилось в таблице:

Индийская задача про деньги и баланс

После этого менеджер сделал ещё три покупки, которые тоже сразу отправились в отчётную таблицу:

Индийская задача про деньги и баланс

Но когда программа сложила числа в столбцах, то выяснилось, что суммы отличаются и откуда-то взялась лишняя тысяча. В чём ошибка?

Индийская задача про деньги и баланс

С точки зрения математики, в этой задаче всё верно — в обоих столбиках сумма посчитана правильно, подвоха здесь нет.

Но проблема в том, что в этой задаче не имеет смысла складывать содержимое столбца «Остаток». Имеет смысл считать только потраченные деньги.

Столбец «Остаток» показывает лишь количество оставшихся денег после всех предыдущих операций и служит показателем лимита расходов. А правильные операции с использованием остатка выглядят так:

Индийская задача про деньги и баланс

Как это проверить: попробуйте потратить первым действием не 20 тысяч, а два раза по 10 тысяч. В «Остатке» вы получите сначала 40, потом 30. В сумме это уже даст 70, хотя мы не потратили даже половину. 

Или попробуйте последнее действие (когда тратили 6 тысяч) разделить на 6 действий по одной тысяче. В остатке вы получите 5, 4, 3, 2, 1 и 0. В сумме это 15, хотя потратили мы только 6. 

Короче: суммировать остатки некорректно. Это не «Дебет» и «Кредит», это другое.

То, что в исходной задаче в «Остатке» появилась дополнительная тысяча, — не более чем способ запутать обывателя. Мы намеренно каждый раз вычитаем всё меньшие числа, чтобы было ощущение, что остаток и потраченная сумма как-то связаны. А они не связаны. 

Теперь, когда вы это знаете, попробуйте загадать эту задачку своим коллегам и родственникам и посмотрите, сколько времени им понадобится, чтобы получить правильный ответ 🙂

Текст:

Михаил Полянин

Редактор:

Максим Ильяхов

Художник:

Даня Берковский

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Кирилл Климентьев

Соцсети:

Алина Грызлова

Любите математику? Это для вас
Попробуйте бесплатный тренажер «Основы математики для цифровых профессий». Это все необходимые знания, чтобы закрыть пробелы в математике для айтишника.
Попробовать бесплатно
Любите математику? Это для вас Любите математику? Это для вас Любите математику? Это для вас Любите математику? Это для вас
Получите ИТ-профессию
В «Яндекс Практикуме» можно стать разработчиком, тестировщиком, аналитиком и менеджером цифровых продуктов. Первая часть обучения всегда бесплатная, чтобы попробовать и найти то, что вам по душе. Дальше — программы трудоустройства.
Начать карьеру в ИТ
Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию
Еще по теме
Задача: Сколько стоит капучино?
Сколько стоит капучино?

Находчивый инженер и кофейный автомат.

easy
Сколько нужно ленты для передачи данных?
Сколько нужно ленты для передачи данных?

Задача, которая ставит в тупик взрослых, хотя казалось бы

easy
Один футболист против законов математики
Один футболист против законов математики

Самое простое и понятное объяснение теории вероятностей, которое вы встретите.

medium
Как вычислить день рождения
Как вычислить день рождения

Простой трюк для знакомств

easy
Проверьте свою логику в задаче про самолёт

Олимпиадная задачка для пятого класса — справитесь?

easy
Задача с подвохом
Сложная задача про бабушку и домашние помидоры
medium
Задача про таблетки и злого гения

Как логика и ограничения помогают найти банку с отравленными таблетками.

medium
Логическая задача
Задача имени Якубовича: три шкатулки с деньгами

Интуиция обманет вас в этой задаче. Попробуйте лучше теорию вероятностей, это легко.

hard
Задачка: узнать среднюю зарплату в строгой компании
Задачка: узнать среднюю зарплату в строгой компании

Непростая задачка против звериного оскала капитализма.

easy
Как поделить премии?
Как поделить премии?

Помогите начальнику отдела.

easy
easy