Рома едет от дома до работы на машине по прямой со средней скоростью 50 километров в час. А от работы до дома в тех же условиях — 60 километров в час.
Какая у него получается средняя скорость за эти две поездки? Дайте максимально точный ответ в километрах в час (до одного знака после запятой).
Короче, всё изи: расстояние одинаковое, поэтому складываем две скорости и делим пополам:
50 + 60 / 2 = 55 километров в час
Всё, задача решена!
Только есть один нюанс: это неправильное решение. А правильное смотрите ниже.
Итак, быстрое и интуитивное решение не подходит (потому что неправильное), теперь расчехляем математику и погружаемся в мир абстракций. И сразу важное:
Чтобы найти СРЕДНЮЮ скорость, надо ОБЩЕЕ расстояние разделить на ОБЩЕЕ время.
Обозначим расстояние от дома до работы за Д (потому что Д — дистанция :).
Мы знаем, что от дома до работы Рома едет со скоростью 50 километров в час. Узнаем время, которое он на это тратит:
Время = Расстояние / Скорость
По пути на работу получаем: ВремяТуда = Д / 50. Запомним это и посчитаем так же время, которое нужно на дорогу обратно:
ВремяОттуда = Д / 60
👉 А теперь первая интересная штука: чем меньше знаменатель, тем больше дробь (при одинаковом числителе). Это значит, что время на дорогу туда (до работы) больше, чем на дорогу обратно. Значит, наше простое и быстрое решение (50 + 60 / 2) не подходит для средней скорости, потому что там не учитывается разное время.
Общее расстояние мы знаем — дорога одинаковая по длине туда и оттуда и равна Д + Д = 2Д. Теперь найдём общее время:
Общее время = (Д / 50) + (Д / 60) ← посчитаем общий знаменатель и сложим дроби
Общее время = (6 × Д / 6 × 50) + (5 × Д / 5 × 60)
Общее время = (6Д / 300) + (5Д / 300)
Общее время = (11Д / 300)
И наконец, зная общее расстояние и общее время, разделим одно на другое, чтобы получить среднюю скорость:
Средняя скорость = 2Д / (11Д / 300)
Средняя скорость = 2Д × 300 / 11Д
Средняя скорость = (2 × 300) / 11
Средняя скорость = 600 / 11 ≈ 54,5 километра в час
Вот на самом деле какой правильный ответ! Поэтому быстрое и очевидное решение не всегда самое верное.
Хитрая задача про реку от русского преподавателя в американском колледже
Что не так с челленджем из Тиктока на скорость сбора бутылок: разбираем как математики
Что не так с задачей про степени, которую нужно РЕШИТЬ УСТНО, и как она всё-таки решается
Необычная задача с Реддита про чувака и периметр забора
Задача про золото для тех, кто нестандартно мыслит
Интересная задача про велосипеды, которую можно решить намного быстрее, чем кажетсяВам слово
Приходите к нам в соцсети поделиться своим мнением об этой безумной задаче и почитать, что пишут другие. А ещё там выходит дополнительный контент, которого нет на сайте — шпаргалки, опросы и разная дурка. В общем, вот тележка, вот ВК — велком!
