Задача про выгодную торговлю между странами

Что лучше — вино или сыр?

Вилларибо и Виллабаджо решили наладить выгодный товарообмен и начали с двух товаров — сыра и вина. Сыр и вино есть в обеих странах. 

Предприятие в Вилларибо в среднем может за 20 часов сделать тонну сыра, а у Виллабаджо на это уходит 40 часов. Зато комбинат в Виллабаджо может за 25 часов сделать тонну вина, на что в Вилларибо понадобится целых 100 часов. 

Страны хотят меняться товарами в соотношении 1:3 — одна страна отдаёт тонну одного товара и получает 3 тонны другого. Кому и чем выгодно меняться в этом случае?

Задание со звёздочкой: а как вообще странам найти диапазон взаимовыгодной торговли?

Подсказка: если не знаете, с чего начать, — почитайте задачу про альтернативные издержки на отдыхе и на даче.

Чтобы каждой стране понять, чем ей выгоднее торговать, ей нужно знать альтернативные издержки каждого товара. У какого товара будут самые маленькие альтернативные издержки — такой и станет самым выгодным в производстве.

Нам нужно перейти от затрат в часах к количеству тонн, которые каждая страна сделает за час. Для этого разделим единицу (одну тонну) на количество часов:

Количество тонн в часВилларибоВиллабаджо
Сыр1/201/40
Вино1/1001/25

Теперь мы можем посчитать альтернативные издержки по сыру и вину для каждой страны. Например, чтобы найти альтернативные издержки для сыра в Вилларибо, разделим 1/100 (столько тонн вина можно сделать за час) на 1/20 и получим 20/100. Аналогично сделаем остальное:

Количество тонн в часВилларибоАльтернативные издержкиВиллабаджоАльтернативные издержки
Сыр1/2020/100 = 0,21/4040/25 = 1,6
Вино1/100100/20 = 51/2525/40 = 0,625

Получается, что в Вилларибо самые низкие альтернативные издержки у сыра, а у Виллабаджо — у вина, поэтому этим странам выгоднее всего производить эти продукты.

Теперь найдём, кому что выгоднее менять в соотношении 1 к 3.

Вариант: сыр Вилларибо на вино Виллабаджо. Если Вилларибо будет продавать 1 тонну сыра, то покупать будет 3 тонны вина. Это значит, что для производства 1 тонны сыра Вилларибо потратит 20 часов. Но если бы она захотела сделать 3 тонны вина самостоятельно, ей бы понадобилось 100 × 3 = 300 часов. Значит, выгода от такого обмена для Вилларибо — 300 − 20 = 280 часов.

Теперь посмотрим на ситуацию глазами Виллабаджо. Ей нужно отдать 3 тонны вина, на которые она потратит 25 × 3 = 75 часов. В ответ она получит тонну сыра, которую сама смогла бы сделать за 40 часов, а значит, выгода от такого обмена для Виллабаджо составляет 40 − 75 = −35 часов. Получается, что так меняться ей невыгодно — она потратит времени больше, чем сэкономит.

Итого при таком обмене: 

✅ Вилларибо получает выгоду 280 часов.

❌ Виллабаджо получает выгоду −35 часов.

Вывод: такая схема выгодна только Вилларибо.

Вариант: сыр Виллабаджо на вино Вилларибо. Зайдём с другой стороны — пусть Виллабаджо меняет 1 тонну вина на 3 тонны сыра. Для производства тонны вина Виллабаджо потребуется 25 часов, а на 3 тонны сыра — 40 × 3 = 120 часов. Выгода от такого обмена составит 120 − 25 = 95 часов.

При этой же схеме Вилларибо на производство 3 тонн сыра понадобится 20 × 3 = 60 часов, а на тонну самостоятельно изготовленного вина — 100 часов. Выгода от такого обмена составит 100 − 60 = 40 часов.

Итого при таком обмене: 

✅ Вилларибо получает выгоду 40 часов.

✅ Виллабаджо получает выгоду 95 часов.

Вывод: такая схема выгодна обеим сторонам, хотя для Вилларибо она менее выгодна, чем предыдущая. 

Диапазон выгодной торговли — ситуация, при которой обеим странам выгодно заключать торговые сделки.

Если у Вилларибо альтернативные издержки сыра составляют 0,2, то это значит, что вместо одной тонны сыра она сможет производить 0,2 тонны вина. Получается, что Вилларибо будет с удовольствием менять свой сыр на вино, когда она за тонну сыра сможет получить больше, чем 0,2 тонны вина.

У Виллабаджо альтернативные издержки сыра составляют 1,6 — это значит, что она легко купит сыр, когда отдаст за него меньше, чем 1,6 тонны вина. Ей будет выгодно отдать меньше вина за тонну сыра, то есть сэкономив время, которое ей самой нужно на производство того же объёма сыра.

Получается, что тонна сыра из Вилларибо меняется на диапазон от 0,2 до 1,6 тонны вина из Виллабаджо — и это будет выгодно обеим странам.

Если посмотреть на таблицу, то становится очевидно, что диапазон выгодной торговли зависит от альтернативных издержек аналогичных товаров:

Альтернативные издержкиВилларибоВиллабаджоНа что меняем
Сыр0,21,6Вино
Вино50,625Сыр

Это значит, что диапазон выгодной торговли одной тонны вина из Виллабаджо меняется на диапазон от 0,625 до 5 тонн сыра из Вилларибо — и это тоже будет выгодно обеим странам. А в первом решении у нас как раз за 1 тонну вина дают 3 тонны сыра — и это выгодно, потому что укладывается в диапазон выгодной торговли.

Задача:

Николай Саперов

Текст:

Михаил Полянин

Редактор:

Максим Ильяхов

Художник:

Алексей Сухов

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Кирилл Климентьев

Соцсети:

Алина Грызлова

Получите ИТ-профессию
В «Яндекс Практикуме» можно стать разработчиком, тестировщиком, аналитиком и менеджером цифровых продуктов. Первая часть обучения всегда бесплатная, чтобы попробовать и найти то, что вам по душе. Дальше — программы трудоустройства.
Начать карьеру в ИТ
Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию
medium