Новая задача про хитрого электрика

На этот раз у него 49 проводов, но он справится.

Новая задача про хитрого электрика

Один провайдер решил провести интернет через реку — от левого берега до правого. Для этого он под водой проложил 49 проводов, по которым передаются сигналы и электрический ток.

Все провода оказались одинакового цвета, а подрядчик забыл промаркировать их, чтобы понять, где какие концы проводов на обоих берегах.

Чтобы выяснить, где что, позвали электрика и сказали ему подписать все провода числами от 1 до 49 с каждой стороны. Его задача — пронумеровать провода на левом берегу и на правом: разумеется, чтобы числа совпали.

Вам может быть интересно:

Ему предоставили катер, который может возить его сколько угодно раз с одного берега на другой, линию с током на исходном берегу и мультиметр, который показывает напряжение в проводе.

Все думали, что электрик пересечёт реку как минимум 49 раз, но ему хватило всего двух раз — туда и обратно. Потом он просто сидел на берегу и задумчиво смотрел на воду. Как ему это удалось?

На исходном берегу электрик подаёт напряжение на любой провод и помечает его как №1. Все остальные 48 проводов он попарно соединяет между собой, чтобы на этой стороне получился один провод под напряжением и 24 пары. Как он это делает — вообще не важно, порядок пар сейчас роли не играет. После этого электрик отправляется на правый берег (первая поездка).

Приплыв на место, он находит провод под напряжением с помощью тестера — это провод №1, и он его так и помечает. А дальше начинается электрическая магия.

Электрик берёт провод №1 под напряжением, соединяет его с любым другим проводом и подписывает его как №2. Но мы помним, что на левом берегу все провода соединены попарно, значит провод №2 с той стороны тоже с чем-то соединён, а, значит, ток вернётся обратно и появится в новом проводе, который электрик подпишет как №3.

Дальше всё то же самое: он берёт провод с током №3, соединяет его с любым оставшимся проводом и подписывает новый провод как №4. А ещё он помнит про пары на том берегу, поэтому ищет провод, в котором снова появился ток, и подписывает его как №5. Таким же образом он соединяет оставшиеся провода и нумерует все жилы на правой стороне от 1 до 49. Сделав это, электрик возвращается на левый берег (вторая поездка).

Осталось самое интересное — как на этом берегу проставить те же самые числа на проводах. Электрик знает, как выглядит провод №1, потому что он его подписал, но не знает, как выглядит провод №2.

Но он помнит, что провод №1 соединён на том берегу с проводом №2, который на этом берегу соединён с проводом №3. Значит, задача электрика в том, чтобы найти это соединение на левом берегу, где он находится. Для этого он разъединяет по очереди все соединения и смотрит, пропал ли ток во всех остальных проводах. Если не пропал во всех остальных — значит, разъединил не ту пару, и возвращает её на место. А если пропал — значит, электрик нашёл соединение проводов №2 и №3. При этом тот неизвестный провод, который остался под напряжением, будет провод №2, а тот, с которым он соединялся, будет №3.

После этого электрик соединяет подписанную пару обратно и начинает искать следующую точку, которая отключает все остальные жилы — это будут провода №4 и №5. Действуя по этой схеме, хитрый электрик подпишет все оставшиеся провода. Провайдеру останется только разъединить пары на каждом берегу.

Обложка:

Даня Берковский

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Маша Климентьева

Вам может быть интересно
Задача про хитрого электрика
Задача про хитрого электрика
hard
Как выиграть в соревнованиях, когда играешь хуже всех
Как выиграть в соревнованиях, когда играешь хуже всех

Ещё одна обалденная задача на стратегию и игровую теорию.

hard
Логическая задача про лифт
Логическая задача про лифт

Сколько нужно выдержать поездок, чтобы попасть на свой этаж?

easy
Несложная задача на скорость для большой компании
Несложная задача на скорость для большой компании

Кто быстрее — тот красавчик

easy
Проверьте свою логику в задаче про самолёт
Проверьте свою логику в задаче про самолёт

Олимпиадная задачка для пятого класса — справитесь?

easy
Детская задача про взвешивание с элегантным решением
Детская задача про взвешивание с элегантным решением

Попробуйте решить эту задачу, не решая 4 уравнения сразу

easy
Безумная задача в картинках, которую смогут решить единицы
Безумная задача в картинках, которую смогут решить единицы

С первого раза мы не решили, попробуйте теперь вы

hard
Лучшие задачи на нестандартное и логическое мышление
Лучшие задачи на нестандартное и логическое мышление

Думайте как программист, решайте как математик

easy
Безумная задача про среднюю скорость, которую все решают неправильно
Безумная задача про среднюю скорость, которую все решают неправильно

Хотите убедиться сами:

easy
hard