Задача про хитрого электрика
Задача про хитрого электрика
Новая задача про хитрого электрика

Одна­жды в сек­рет­ном каби­не­те что-то слу­чи­лось с про­вод­кой, и охра­на вызва­ла элек­три­ка, что­бы он всё почи­нил. Ему ска­за­ли, что три выклю­ча­те­ля нахо­дят­ся сна­ру­жи, а три лам­поч­ки — внут­ри. Послед­ние сей­час не горят. Каж­дый выклю­ча­тель отве­ча­ет толь­ко за свою лам­поч­ку, но точ­ной схе­мы не зна­ет никто.

Элек­три­ку раз­ре­ши­ли как угод­но щёл­кать выклю­ча­те­ля­ми сна­ру­жи, но внутрь зай­ти раз­ре­ши­ли толь­ко один раз. Внут­ри с лам­поч­ка­ми тоже мож­но было делать что угод­но, но по сооб­ра­же­ни­ям сек­рет­но­сти воз­вра­щать­ся к выклю­ча­те­лям уже нель­зя. Элек­трик ухмыль­нул­ся, пощёл­кал выключателями,зашёл в ком­на­ту и сра­зу ска­зал, какой выклю­ча­тель отве­ча­ет за каж­дую лам­поч­ку. Как он это сделал?

Решение

Если решать зада­чу в лоб, то сра­зу напра­ши­ва­ет­ся такое реше­ние: вклю­чить одну лам­пу и выклю­чить дру­гую. В ито­ге, когда мы зай­дём в ком­на­ту, одна будет гореть, а дру­гая — нет, и мы пой­мём, какой выклю­ча­тель за что отвечает.

Но что делать с тре­тьей лам­пой? Если мы вклю­чим и её, то как отли­чим от такой же пер­вой? А если выклю­чим, то как отли­чим от нера­бо­та­ю­щей вто­рой? Нуж­но научить­ся раз­ли­чать две оди­на­ко­вые рабо­та­ю­щие или нера­бо­та­ю­щие лампы.

Самый про­стой спо­соб это сде­лать — раз­де­лить сами лам­пы допол­ни­тель­но на тёп­лые и холод­ные. Лам­па ста­но­вит­ся тёп­лой, когда пора­бо­та­ет, и даже если её выклю­чить, она всё рав­но какое-то вре­мя оста­нет­ся тёплой.

По усло­вию мы зна­ем, что все три лам­пы выклю­че­ны. Но вдруг они недав­но вклю­ча­лись и ещё не успе­ли остыть? Зна­чит, пер­вое, что мы дела­ем — ждём неко­то­рое вре­мя, что­бы все лам­пы сно­ва ста­ли холодными.

Теперь щёл­ка­ем любым выклю­ча­те­лем и нагре­ва­ем одну лам­пу. После того, как она пора­бо­та­ла доста­точ­но вре­ме­ни, что­бы нагреть­ся, мы её выклю­ча­ем. Полу­ча­ет­ся, что у нас все три лам­пы выклю­че­ны, но две из них холод­ные, а одна — тёплая.

Затем, что­бы раз­ли­чить две холод­ные лам­пы, щёл­ка­ем любым дру­гим выклю­ча­те­лем и захо­дим в ком­на­ту. В ито­ге мы увидим:

  • одну рабо­та­ю­щую лам­поч­ку, кото­рую мы вклю­чи­ли толь­ко что;
  • одну нера­бо­та­ю­щую, но тёп­лую лам­поч­ку, кото­рую мы нагре­ли до этого;
  • и одну нера­бо­та­ю­щую и холод­ную лам­поч­ку, выклю­ча­тель от кото­рой мы ни разу не трогали.

Теп­ло и логика!