Коктейльная задача про доли и крепость

У бар­ме­на есть два оди­на­ко­вых ста­ка­на по 150 мл. Один ста­кан — пол­ный, и в нём про­стая вода, а в дру­гом 40-градусная вод­ка, и он напо­ло­ви­ну пуст.

В бар зашёл посе­ти­тель и попро­сил сде­лать ему 15-градусный рас­твор спир­та, пото­му что этот бар нахо­дит­ся в гур­ман­ском квар­та­ле Санкт-Петербурга. Наход­чи­вый бар­мен не рас­те­рял­ся и смог при­го­то­вить его, исполь­зуя толь­ко эти два ста­ка­на. Как он это сде­лал и какой объ­ём полу­чил­ся в ито­ге?

Вряд ли эта зада­ча когда-нибудь попа­дет­ся на собе­се­до­ва­нии в ИТ-компанию, но она может при­го­дить­ся в реаль­ной жиз­ни — напри­мер, зав­тра.

Решение

Это вари­ант клас­си­че­ской зада­чи на пере­ли­ва­ния, толь­ко надо счи­тать ещё кре­пость рас­тво­ра и его объ­ём.

Берём полу­пу­стой ста­кан с вод­кой и доли­ва­ем в него воды до пол­но­го. Полу­ча­ем целый ста­кан 20-градусного спир­та ( (40 + 0) / 2 = 20). Во вто­ром ста­кане оста­лась поло­ви­на чистой воды, она нам сей­час при­го­дит­ся.

В ста­кан с остав­шей­ся водой нали­ва­ем наш рас­твор спир­та — сно­ва до кра­ёв. В нём теперь 10 гра­ду­сов ( (20 + 0) / 2 = 10 ). В дру­гом оста­лось пол­ста­ка­на 20-градусного спир­та.

Финаль­ным эта­пом бар­мен берёт и раз­бав­ля­ет эти пол­ста­ка­на 10-градусным рас­тво­ром из пол­но­го ста­ка­на так, что­бы жид­кость сно­ва дошла до края. В ито­ге полу­ча­ет­ся 15-градусный рас­твор ( (20 + 10) / 2 = 15) объ­ё­мом в 150 мл!

Кли­ент ухо­дит доволь­ный, а бар­мен начи­на­ет про­ти­рать ста­ка­ны. Ещё немно­го, и в его бар нач­нут сте­кать­ся интро­вер­ты.