Условия этой задачи предельно просты: попробуйте по первым пяти фигурам понять, по какому шаблону строится рисунок и что должно быть на шестой картинке?
Первое, что можно заметить — что количество красных клеток в фигурах на каждом этапе увеличивается на единицу: на первом рисунке она одна, на втором две и так далее. Для наглядности поместим их рядом с фигурами:
Дальше мы видим, что первые три фигуры заполняются красными клетками как бы по диагонали, слева направо. Используем это и расширим шаблон на все остальные клетки:
С первой фигурой всё просто — ставим красный квадрат ровно на первую диагональную линию:
Следующая свободная диагональ, на которой мы закончили, — вторая, поэтому второй фигурой заполняем её:
С третьей фигурой тоже всё удачно: мы закончили на второй диагонали, поэтому начинаем новую фигуру заполнять с третьей:
На прошлом шаге мы использовали третью диагональ, поэтому начинаем с четвёртой. Но с ней всё сложнее: на ней всего две клетки, а нам нужно разместить четыре красных квадрата:
Тогда мы заполняем всю четвёртую диагональ двумя красными квадратами и переходим на пятую — туда, где станет всего один красный квадрат:
Но мы разместили на фигуре три красных квадрата, а нам нужно четыре. Возвращаемся к самому началу, к первой диагонали, и ставим туда четвёртый красный квадрат — в итоге получаем как раз нужную нам четвёртую фигуру:
Раз мы пошли заполнять диагонали по второму кругу, придерживаемся того же принципа: начинаем с первой свободной диагонали, которую мы не использовали в прошлый раз. В четвёртой фигуре мы остановились на первой диагонали, поэтому в пятой фигуре начинаем со второй:
Ставим сюда два красных квадрата:
Нам нужно поставить пять квадратов, а у нас ещё осталось три. Переходим на следующую диагональ и заполняем там оставшиеся три красных квадрата — и получаем пятую фигуру из задачи:
Наконец, переходим к шестой — той, что нам нужно найти. В пятой фигуре мы закончили на третьей диагонали, поэтому теперь начинаем с четвёртой:
По этому же алгоритму заполняем пятую диагональ:
Но у нас ещё есть три красных квадрата, поэтому возвращаемся снова к первой диагонали и начинаем заполнять их оттуда:
И в завершение используем вторую диагональ, чтобы поставить оставшиеся два красных квадрата. Это и будет шестая фигура:
Теперь, когда вы решили задачу и поняли алгоритм, попробуйте найти 7-ю, 8-ю и 9-ю фигуру и поделитесь результатами в комментариях.
Расчехляйте арифмометры и заходите в «Практикум» на продвинутую математику.
