Сложная задача на логику

Сей­час будет слож­ная логи­че­ская зада­ча, для реше­ния кото­рой потре­бу­ет­ся лист бума­ги и ручка. 

Два чело­ве­ка зачем-то реши­ли прой­ти сквозь желез­но­до­рож­ный тун­нель, не пред­на­зна­чен­ный для пеше­хо­дов. В тон­не­ле они успе­ли прой­ти две тре­ти пути и услы­ша­ли звук при­бли­жа­ю­ще­го­ся поез­да. В пани­ке они раз­бе­жа­лись в раз­ные сто­ро­ны и еле успе­ли выскочить. 

Что еще мы зна­ем об этой ситуации:

  • Поезд дви­га­ет­ся с посто­ян­ной скоростью. 
  • Оба пеше­хо­да мгно­вен­но сре­а­ги­ро­ва­ли на ситу­а­цию и нача­ли бежать с одной точ­ки со ско­ро­стью 10 км в час. 
  • Пер­вый пеше­ход выско­чил за мгно­ве­ние до того, как поезд въе­хал в тун­нель; вто­рой — за мгно­ве­ние до того, как поезд выехал из туннеля. 

👉 Рас­счи­тай­те ско­рость дви­же­ния поезда.

Подсказка

В зада­че не хва­та­ет дан­ных о вре­ме­ни и рас­сто­я­нии, кото­рое люди про­бе­жа­ли в тон­не­ле. Что­бы было про­ще рас­суж­дать — нач­ни­те с визу­а­ли­за­ции усло­вий зада­чи: нари­суй­те тун­нель, поезд и стар­то­вое рас­по­ло­же­ние пеше­хо­дов. Затем смот­ри­те на усло­вия зада­чи и после­до­ва­тель­но дори­со­вы­вай­те изменения. 

Решение

Визу­а­ли­зи­ру­ем доступ­ные све­де­ния и обра­тим вни­ма­ние на рас­по­ло­же­ние пеше­хо­дов в тон­не­ле: прой­де­но две тре­ти пути, оста­лось — одна треть.

Графическое представление условия задачи: сложная задача на логику Гра­фи­че­ское пред­став­ле­ние усло­вия задачи 

Теперь изоб­ра­зим момент, когда пер­вый пеше­ход выско­чил из тун­не­ля, а вто­рой ещё нет. На рисун­ке вид­но, что пер­вый успел прой­ти остав­шу­ю­ся треть пути, а вто­рой — про­шёл треть пути в обрат­ную сторону. 

Момент, когда поезд въезжает в туннель: сложная задача на логику Момент, когда поезд въез­жа­ет в туннель 

Послед­няя часть зада­чи: вто­рой пеше­ход пре­одо­ле­ва­ет послед­нюю треть пути и поезд выез­жа­ет из тун­не­ля. Вспо­ми­на­ем тре­тье допол­ни­тель­ное усло­вие: пер­вый выско­чил за мгно­ве­ние до въез­да поез­да в тун­нель, а вто­рой — за мгно­ве­ние до выезда.

Это зна­чит, что одно и то же рас­сто­я­ние поезд пре­одо­ле­вал в три раза быст­рее пеше­хо­дов и ехал со ско­ро­стью 30 км в час. Не так уж и быстро.

Момент, когда поезд выезжает из туннеля: сложная задача на логику Момент, когда поезд выез­жа­ет из туннеля 

Эта ста­тья по моти­вам интер­вью с Алек­се­ем Васи­лье­вым — руко­во­ди­те­лем груп­пы реко­мен­да­тель­ных систем лабо­ра­то­рии искус­ствен­но­го интел­лек­та Сбе­ра. Алек­сей фанат мате­ма­ти­ки и поде­лил­ся с чита­те­ля­ми исто­ри­ей сво­е­го пути

Текст и иллю­стра­ции:
Алек­сандр Бабаскин
Редак­тор:
Мак­сим Ильяхов
Облож­ка:
Даня Бер­ков­ский
Вёрст­ка:
Мария Дро­но­ва
Кор­рек­тор:
Ири­на Михеева
Соц­се­ти:
Олег Веш­кур­цев

Во сла­ву здра­во­го смысла.