Джуниор говорит, что если взять любые три натуральных числа a, b и c, то выражение a × b + c + 1 всегда будет чётным, а сеньор в ответ улыбается и говорит, что это не так :-) Кто из них прав?
Допустим, джуниор прав и выражение a×b + c + 1 всегда будет чётным при любых натуральных a, b и c. Тогда выражение a×b + c должно быть всегда нечётным, чтобы после прибавления единицы оно стало чётным.
Нечётное число при сложении двух других получается только тогда, когда одно из них чётное, а другое нет. Это значит, что или a × b должно быть всегда чётным, а c — нечётным, либо наоборот.
Проверим обе гипотезы по очереди. Допустим, a × b — всегда чётное, а это не так: 5 × 7 = 35. Это значит, что первая гипотеза уже не подтвердилась. Тогда проверим вторую, когда a × b — всегда нечётное. Но это тоже неверно: 2 × 8 = 16.
Получается, что всегда можно подобрать такие числа a, b и c, при которых это выражение будет как чётным, так и нечётным. Выходит, сеньор был прав.
Расчехляйте арифмометры и заходите в «Практикум» на продвинутую математику.
