Как разделить неделимое наследство

Старая, но интересная задача про то, как выполнить невыполнимое условие.

У старика было три сына. Перед смертью он оставил им завещание:

половину всего имущества — старшему сыну,

треть — среднему,

младшему — одну девятую.

Всё имущество старика — 17 лошадей. Как поделить лошадей между братьями, чтобы выполнить завещание отца?

Эту задачу можно решить несколькими способами, но есть одно классическое решение и несколько современных. Если вы нашли решение, которое здесь не описано, поздравляем — вы гораздо умнее, чем автор!

Классическое решение

Проблема здесь в том, что отец или не знал правила деления, или был очень хитрым, потому что если подходить к решению прямо, то 17 лошадей не делятся поровну на 2, 3 и 9. Ближайшее число, которое это умеет делать — 18, но нам тогда не хватает одной лошади. Но допустим, что правила он всё-таки знал, и решил просто проверить братьев, как они выйдут из этой ситуации.

Мы тоже пойдём на хитрость — для ровной делёжки между братьями мы одолжим одну лошадь в соседнем табуне, а потом вернём её обратно. Это поможет нам выполнить условия завещания не изменяя общего числа лошадей у братьев.

Теперь у нас 18 лошадей, и мы можем делить наследство:

старший — 18 : 2 = 9 лошадей

средний — 18 : 3 = 6 лошадей

младший — 18 : 9 = 2 лошади.

Получается, что всего у братьев 9 + 6 + 2 = 17 лошадей, как раз столько и завещал им отец! Восемнадцатую лошадь, которую мы одалживали, и которая не принимала участия в расчётах, мы просто возвращаем хозяевам и благодарим их за помощь.

Хитрость и смекалка!

Правда, тут надо сказать, что в момент добавления лошади к отцовскому имуществу его общий объем изменился, и мы, получается, нарушили условия задачи. Зато кони целы.

Логическое решение

Для начала давайте посчитаем доли, которые должны достаться каждому брату:

старший — 1/2 = 9/18

средний — 1/3 = 6/18

младший — 1/9 = 2/18

Если сложить все доли, получим 17/18. И как только мы в числителе видим 17 — ровно столько, сколько у нас лошадей — понимаем, что этим можно воспользоваться.

17/18 — это 17 лошадей, а это значит, что:

9/18 — это 9 лошадей для старшего

6/18 — это 6 лошадей для среднего

2/18 — это 2 лошади для младшего

В итоге мы поделили все 17 лошадей точно по долям отца из завещания.

Логика!

Математическое решение

Подойдём к процессу формально и разделим 17 лошадей так:

старшему — 17 / 2 = 8,5 лошадей

среднему — 17 / 3 = 5,6 лошадей

младшему — 1,88 лошадей

Если мы округлим все числа до целого вверх, то получим верные 9, 6 и 2, как и в предыдущем решении.

Если же отбросим дробные части, то у братьев будет 8, 5 и 1 лошадь, что в сумме даст 14. Остальные три лошади мы поровну поделим между братьями, и у них снова будет 9, 6 и 2 лошади соответственно.

Математика!

Рыночное решение

Есть ещё один способ поделить наследство — продать всех лошадей, а выручку поделить между братьями. Единственное, что нужно учесть — чтобы сумма продажи делилась одновременно на 2, 3 и 9 частей, иначе будет так же, как с лошадьми.

Экономика!

Веб-разработка — это новый черный
А мы знаем толк в моде и поможем освоить новую специальность за полгода.
Посмотреть
Фронтенд — это новый черный
Еще по теме
prev
next
Задача про Айфон за 2000 рублей

Сколько можно потерять из-за фальшивой купюры.

Проект: собственный поиск по странице на jQuery
Проект: собственный поиск по странице на jQuery

Потому что почему бы и нет.

Как рассадить интровертов в баре

Заходят как-то в бар два интроверта…

Задача про странную скорость
Задача про странную скорость

Сможете найти ответ без подсказок?

Задача про находчивого альпиниста

Как спастись от укуса змеи, если все противоядия — одинаковые.

Задача про секс и математику
Задача про секс и математику

Могут ли логика, математика и статистика привести к созданию новой крепкой семьи?

Задача про бабушку и домашний изюм
Задача про бабушку и домашний изюм

Сложная задача с несложной математикой

Задача: баг или фича?

Сколько времени потребуется программисту, чтобы запилить весь проект?

Чужой, Хищник и случай на озере

Задачка на геометрию.

Сложная задача на логику
Сложная задача на логику

Про поезд-убийцу и быстро бегающих людей.

Один футболист против законов математики
Один футболист против законов математики

Самое простое и понятное объяснение теории вероятностей, которое вы встретите.

Где ошибка?

Эта задача рождена, чтобы ставить вас в тупик.

Решаем кодом задачу про безумного рекрутера

Пусть рассудит машина.

hard