Задача про соседских тараканов

Простая математика, но непростая логика. Проверьте, получится ли у вас.

Задача про соседских тараканов

В ваш подъезд двумя этажами ниже въехали новые жильцы, которые привезли с собой тараканов. Насекомые в поисках еды стали ползти вверх по вентиляционной шахте и скоро доберутся до вашей квартиры. Но карабкаться вверх им неудобно: за час они поднимаются на 1 м, но сразу после этого теряют равновесие и скатываются на ⅔ м вниз.

Вопрос: сколько часов у вас есть на покупку ловушек для тараканов, если расстояние от вас до соседей по вентиляционной шахте — 7 м?

За один полный час таракан проползает ⅓ м: поднимается на метр и опускается на ⅔:

1 — ⅔ = ⅓ м — проползает таракан за час.

С другой стороны, последний метр таракан проползёт тоже за 1 час: он доберётся до верха за 60 минут, но скатываться вниз ему уже не надо, потому что он достиг ровной поверхности. Значит, нужно узнать, сколько времени ему понадобится на оставшиеся 6 м:

7 м до вас — 1 м, который он проползёт за один заход = 6 м, которые таракан будет медленно ползти и скатываться.

Чтобы узнать оставшееся время, разделим расстояние на скорость:

6 м / ⅓ м в час = 18 часов.

Получается, что таракан проползёт 6 м за 18 часов, а оставшийся метр преодолеет за час, потому что скатываться уже не придётся. Получаем общее время:

18 + 1 = 19 часов.

Значит, у вас есть 19 часов на то, чтобы купить ловушки и гель от тараканов. Логика!

Обложка:

Даня Берковский

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Маша Климентьева

Через год — лучше работа, выше зарплата
В «Яндекс Практикуме» становятся разработчиками с нуля. Выберите язык — веб, Python, Java, C++ — и учитесь. Джуны зарабатывают от 80 000 ₽, мидлы — от 150 000 ₽. Дальше — программы трудоустройства и компенсация, если пойдёте в Яндекс.
Через год — лучше работа, выше зарплата Через год — лучше работа, выше зарплата Через год — лучше работа, выше зарплата Через год — лучше работа, выше зарплата
Вам может быть интересно
Задача: как успеть на презентацию
Задача: как успеть на презентацию

Мы собрали всех IT-знаменитостей вместе, чтобы выяснить, как они ведут себя в темноте.

easy
На стиле — подборка интересных CSS-свойств
На стиле — подборка интересных CSS-свойств

Вы не поверите, до чего дошёл прогресс!

medium
Морфеус и математика против агентов Матрицы
Морфеус и математика против агентов Матрицы

Чтобы победить, не нужно уворачиваться от врагов в слоу-мо. Иногда нужно просто знать теорию вероятностей.

easy
Что означает предел в математике
Что означает предел в математике

Сага о погрешностях при участии слова lim

medium
Задачка: как подбросить гнутую монетку
Задачка: как подбросить гнутую монетку

Что делать, если вероятность выпадения не 50 на 50?

medium
Задача про странную скорость
Задача про странную скорость

Сможете найти ответ без подсказок?

easy
Сложная задача про дачу, малину и макроэкономику
Сложная задача про дачу, малину и макроэкономику

Продолжение задачи про альтернативные издержки

medium
Решаем как программисты: таракан на стене
Решаем как программисты: таракан на стене

Всё очевидно: мы смоделируем решение задачи в реальном мире.

easy
Сложная задача про игральные кубики и вероятности
Сложная задача про игральные кубики и вероятности

Попробуйте решить в уме, если не сломаете

medium
easy