Задача про соседских тараканов

Простая математика, но непростая логика. Проверьте, получится ли у вас.

Задача про соседских тараканов

В ваш подъезд двумя этажами ниже въехали новые жильцы, которые привезли с собой тараканов. Насекомые в поисках еды стали ползти вверх по вентиляционной шахте и скоро доберутся до вашей квартиры. Но карабкаться вверх им неудобно: за час они поднимаются на 1 м, но сразу после этого теряют равновесие и скатываются на ⅔ м вниз.

Вопрос: сколько часов у вас есть на покупку ловушек для тараканов, если расстояние от вас до соседей по вентиляционной шахте — 7 м?

За один полный час таракан проползает ⅓ м: поднимается на метр и опускается на ⅔:

1 — ⅔ = ⅓ м — проползает таракан за час.

С другой стороны, последний метр таракан проползёт тоже за 1 час: он доберётся до верха за 60 минут, но скатываться вниз ему уже не надо, потому что он достиг ровной поверхности. Значит, нужно узнать, сколько времени ему понадобится на оставшиеся 6 м:

7 м до вас — 1 м, который он проползёт за один заход = 6 м, которые таракан будет медленно ползти и скатываться.

Чтобы узнать оставшееся время, разделим расстояние на скорость:

6 м / ⅓ м в час = 18 часов.

Получается, что таракан проползёт 6 м за 18 часов, а оставшийся метр преодолеет за час, потому что скатываться уже не придётся. Получаем общее время:

18 + 1 = 19 часов.

Значит, у вас есть 19 часов на то, чтобы купить ловушки и гель от тараканов. Логика!

Обложка:

Даня Берковский

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Маша Климентьева

Через год — лучше работа, выше зарплата
В «Яндекс Практикуме» становятся разработчиками с нуля. Выберите язык — веб, Python, Java, C++ — и учитесь. Джуны зарабатывают от 80 000 ₽, мидлы — от 150 000 ₽. Дальше — программы трудоустройства и компенсация, если пойдёте в Яндекс.
Через год — лучше работа, выше зарплата Через год — лучше работа, выше зарплата Через год — лучше работа, выше зарплата Через год — лучше работа, выше зарплата
Вам может быть интересно
Задача: как успеть на презентацию
Задача: как успеть на презентацию

Мы собрали всех IT-знаменитостей вместе, чтобы выяснить, как они ведут себя в темноте.

easy
На стиле — подборка интересных CSS-свойств
На стиле — подборка интересных CSS-свойств

Вы не поверите, до чего дошёл прогресс!

medium
Морфеус и математика против агентов Матрицы
Морфеус и математика против агентов Матрицы

Чтобы победить, не нужно уворачиваться от врагов в слоу-мо. Иногда нужно просто знать теорию вероятностей.

easy
Задача про кубик, которую очень сложно решить в уме, но очень просто — на бумаге
Задача про кубик, которую очень сложно решить в уме, но очень просто — на бумаге

Вам понадобится всё ваше воображение

easy
Сколько воды в бутылке?
Сколько воды в бутылке?

Из инструментов есть только линейка

easy
Золотая задача по математике для гениев
Золотая задача по математике для гениев

99% не могут её решить самостоятельно

hard
Задача про золото для тех, кто нестандартно мыслит
Задача про золото для тех, кто нестандартно мыслит

Идеальная игра для любой компании

easy
5 интересных задач про цифры
5 интересных задач про цифры

Подборка для тех, кто любит подумать.

medium
Задача про полторы белки
Задача про полторы белки

Не спрашивайте, просто попробуйте решить.

easy
easy