Задача про соседских тараканов

Простая математика, но непростая логика. Проверьте, получится ли у вас.

Задача про соседских тараканов

В ваш подъезд двумя этажами ниже въехали новые жильцы, которые привезли с собой тараканов. Насекомые в поисках еды стали ползти вверх по вентиляционной шахте и скоро доберутся до вашей квартиры. Но карабкаться вверх им неудобно: за час они поднимаются на 1 м, но сразу после этого теряют равновесие и скатываются на ⅔ м вниз.

Вопрос: сколько часов у вас есть на покупку ловушек для тараканов, если расстояние от вас до соседей по вентиляционной шахте — 7 м?

За один полный час таракан проползает ⅓ м: поднимается на метр и опускается на ⅔:

1 — ⅔ = ⅓ м — проползает таракан за час.

С другой стороны, последний метр таракан проползёт тоже за 1 час: он доберётся до верха за 60 минут, но скатываться вниз ему уже не надо, потому что он достиг ровной поверхности. Значит, нужно узнать, сколько времени ему понадобится на оставшиеся 6 м:

7 м до вас — 1 м, который он проползёт за один заход = 6 м, которые таракан будет медленно ползти и скатываться.

Чтобы узнать оставшееся время, разделим расстояние на скорость:

6 м / ⅓ м в час = 18 часов.

Получается, что таракан проползёт 6 м за 18 часов, а оставшийся метр преодолеет за час, потому что скатываться уже не придётся. Получаем общее время:

18 + 1 = 19 часов.

Значит, у вас есть 19 часов на то, чтобы купить ловушки и гель от тараканов. Логика!

Обложка:

Даня Берковский

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Маша Климентьева

Через год — лучше работа, выше зарплата
В «Яндекс Практикуме» становятся разработчиками с нуля. Выберите язык — веб, Python, Java, C++ — и учитесь. Джуны зарабатывают от 80 000 ₽, мидлы — от 150 000 ₽. Дальше — программы трудоустройства и компенсация, если пойдёте в Яндекс.
Через год — лучше работа, выше зарплата Через год — лучше работа, выше зарплата Через год — лучше работа, выше зарплата Через год — лучше работа, выше зарплата
Вам может быть интересно
Задача: как успеть на презентацию
Задача: как успеть на презентацию

Мы собрали всех IT-знаменитостей вместе, чтобы выяснить, как они ведут себя в темноте.

easy
На стиле — подборка интересных CSS-свойств
На стиле — подборка интересных CSS-свойств

Вы не поверите, до чего дошёл прогресс!

medium
Морфеус и математика против агентов Матрицы
Морфеус и математика против агентов Матрицы

Чтобы победить, не нужно уворачиваться от врагов в слоу-мо. Иногда нужно просто знать теорию вероятностей.

easy
Задачка: как подбросить гнутую монетку
Задачка: как подбросить гнутую монетку

Что делать, если вероятность выпадения не 50 на 50?

medium
Космическая задача из NASA
Космическая задача из NASA

На размышление даётся десять… девять… восемь…

easy
Простая задача, которую сходу не смог решить Эйнштейн
Простая задача, которую сходу не смог решить Эйнштейн

Мы тоже не смогли, теперь ваша очередь.

hard
Простая задача про круги, которая выглядит сложной
Простая задача про круги, которая выглядит сложной

Но на деле она точно простая.

easy
Андрюха, у нас логика! Возможно, криминал
Андрюха, у нас логика! Возможно, криминал

Логическая задача о преступности.

easy
Задача про охрану периметра
Задача про охрану периметра

Решаем тремя способами: как математик, инженер и программист.

easy
easy