Задача про соседских тараканов

Простая математика, но непростая логика. Проверьте, получится ли у вас.

Задача про соседских тараканов

В ваш подъезд двумя этажами ниже въехали новые жильцы, которые привезли с собой тараканов. Насекомые в поисках еды стали ползти вверх по вентиляционной шахте и скоро доберутся до вашей квартиры. Но карабкаться вверх им неудобно: за час они поднимаются на 1 м, но сразу после этого теряют равновесие и скатываются на ⅔ м вниз.

Вопрос: сколько часов у вас есть на покупку ловушек для тараканов, если расстояние от вас до соседей по вентиляционной шахте — 7 м?

За один полный час таракан проползает ⅓ м: поднимается на метр и опускается на ⅔:

1 — ⅔ = ⅓ м — проползает таракан за час.

С другой стороны, последний метр таракан проползёт тоже за 1 час: он доберётся до верха за 60 минут, но скатываться вниз ему уже не надо, потому что он достиг ровной поверхности. Значит, нужно узнать, сколько времени ему понадобится на оставшиеся 6 м:

7 м до вас — 1 м, который он проползёт за один заход = 6 м, которые таракан будет медленно ползти и скатываться.

Чтобы узнать оставшееся время, разделим расстояние на скорость:

6 м / ⅓ м в час = 18 часов.

Получается, что таракан проползёт 6 м за 18 часов, а оставшийся метр преодолеет за час, потому что скатываться уже не придётся. Получаем общее время:

18 + 1 = 19 часов.

Значит, у вас есть 19 часов на то, чтобы купить ловушки и гель от тараканов. Логика!

Обложка:

Даня Берковский

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Маша Климентьева

Получите ИТ-профессию
В «Яндекс Практикуме» можно стать разработчиком, тестировщиком, аналитиком и менеджером цифровых продуктов. Первая часть обучения всегда бесплатная, чтобы попробовать и найти то, что вам по душе. Дальше — программы трудоустройства.
Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию
Вам может быть интересно
На стиле — подборка интересных CSS-свойств
На стиле — подборка интересных CSS-свойств

Вы не поверите, до чего дошёл прогресс!

medium
Морфеус и математика против агентов Матрицы
Морфеус и математика против агентов Матрицы

Чтобы победить, не нужно уворачиваться от врагов в слоу-мо. Иногда нужно просто знать теорию вероятностей.

easy
Задача: как успеть на презентацию
Задача: как успеть на презентацию

Мы собрали всех IT-знаменитостей вместе, чтобы выяснить, как они ведут себя в темноте.

easy
Три задачи про переливания, с которыми может справиться каждый (но не всегда)
Три задачи про переливания, с которыми может справиться каждый (но не всегда)

Первые два условия простые, а третье — нет

easy
Задача о деньгах
Задача о деньгах

Пропало 300 рублей, но никто этого не заметил.

medium
Задача про программистов и подбор пароля
Задача про программистов и подбор пароля

Как за три попытки определить пароль.

easy
Простая задача, которую сходу не смог решить Эйнштейн
Простая задача, которую сходу не смог решить Эйнштейн

Мы тоже не смогли, теперь ваша очередь.

hard
Задача про ШОК-КОНТЕНТ: можно доказать, что 2 + 2 = 5!
Задача про ШОК-КОНТЕНТ: можно доказать, что 2 + 2 = 5!

Добавить нечего

easy
Головоломка про альпиниста и короткую верёвку
Головоломка про альпиниста и короткую верёвку

Разбежавшись, слезет со скалы.

easy
easy