Если вы хотите потренироваться в действительно нестандартном мышлении, то вот классная задачка для этого. Её можно загадывать друзьям в любой компании, потому что для решения нужно только знать математику на уровне третьего класса. Но даже зная это, не все взрослые смогут её решить. Короче, проверьте себя, а сама задачка вот:
Можно ли представить 1 000 000 как произведение двух целых чисел, где в каждом из множителей нет ни одного нуля?
Проще говоря, надо найти два целых числа без нулей, которые при перемножении дадут миллион. Справитесь с этим за 2 минуты — наш почёт и уважение.
Обычно первое, что приходит в голову, — перемножить тысячу на тысячу или что-то подобное:
1 000 × 1 000 = 1 000 000
Но в этих множителях есть нули, поэтому такое решение не подходит.
После этого многие идут на второй заход и делят миллион на какое-то небольшое число, например на 4:
4 × 250 000 = 1 000 000
Но это тоже не подходит, потому что во втором множителе снова есть нули. Перебрав пару несложных множителей, все понимают, что решение сильно сложнее, чем кажется, и без калькулятора и перебора тут не обойтись, но это не так.
Смотрите, миллион можно представить как произведение шести десяток:
10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 1 000 000
Но каждую десятку можно представить как произведение 5 и 2 → 5 × 2 = 10. Зная это, подставим это произведение вместо десяток в предыдущее равенство:
5 × 2 × 5 × 2 × 5 × 2 × 5 × 2 × 5 × 2 × 5 × 2 = 1 000 000
Теперь перемножим отдельно пятёрки и двойки — математики третьего класса тут точно хватит:
(5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5) × (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2) = 1 000 000
15 625 × 64 = 1 000 000
Вот мы и нашли ответ — 15 625 и 64! И всё это — без сложного перебора и высшей математики.
