В интернете много задач, которые вызывают разные споры о том, какой же там правильный ответ: в комментариях идёт рубилово по поводу порядка действий, скрытых знаков и хода решения. Сегодняшняя задача из этой же серии, но даже чуть проще: тут нет пропущенных знаков умножения и скобок. Но даже это не гарантирует, что её все смогут правильно решить. Попробуйте теперь и вы.
А вот сама задачка — найти, чему будет равно значение этого выражения:
9 − 3 ÷ ⅓ + 1
Все неправильные ответы получаются из-за того, что многим сложно посчитать вот эту часть:
3 ÷ ⅓
И в зависимости от того, каким методом это делается, получаются ответы разной степени неправильности. Будьте внимательны здесь, потому что когда вы найдёте, чему это равно, посчитать остальное можно за пять секунд.
Некоторые считают блок 3 ÷ ⅓ так: просто ставят единицу наверх и получают такое:
3 ÷ ⅓ = 3 / 3 = 1
Дальше всё вроде просто: 9 − 1 + 1 = 9 — и вот ответ. Но нет, это неправильное решение, деление с дробями так не работает ¯\_(ツ)_/¯
А как работает — показываем в правильном решении.
Ещё один подход к блоку 3 ÷ ⅓ выглядит так:
- Знак ÷ — это деление.
- Косая черта — это тоже деление, а раз так, то её можно заменить тоже знаком деления ÷.
- Операции деления, если нет скобок, можно выполнять по очереди.
В итоге получается такая конструкция:
3 ÷ 1 ÷ 3
После этого начинается деление по порядку:
3 ÷ 1 = 3, соответственно 3 ÷ 3 = 1
Дальше всё как обычно в школе: 9 − 1 + 1 = 9, но это всё ещё неправильный ответ.
Чтобы всё решить правильно, вспомним школьное правило деления на дроби.
Деление числа на дробь можно заменить умножением этого же числа на обратную дробь.
Обратная дробь — это когда мы меняем числитель (выше черты) и знаменатель (ниже черты) местами, например:
2/5 — прямая дробь, а 5/2 — обратная;
1/13 — прямая дробь, а 13/1 или просто 13 — обратная (потому что если число разделить на единицу, получится то же самое число).
Зная это, мы сразу поймём, как решать тот самый сложный блок в выражении: нужно заменить деление на одну треть умножением на число 3:
3 ÷ ⅓ = 3 × 3 = 9
Это — правильный способ решения. Теперь подставим девятку дальше в выражение и посмотрим, что получилось:
9 − 3 ÷ ⅓ + 1 = 9 − 9 + 1 = 1
Если у вас тоже при решении получилась единица, поздравляем: вы хорошо помните школьный курс по дробям и не растерялись в сложной ситуации.
