Задача про тест на собеседовании

Задача про тест на собеседовании

Пришёл программист на собеседование, и началось.

Один джуниор пришёл на собеседование в крупную ИТ-компанию, и ему дали тест из 50 вопросов. За каждый правильный ответ он получал 9 баллов, а за каждый неправильный отнимали 17 баллов. Если же просто пропустить вопрос, то за него ничего не давали и не списывали. 

Чтобы устроиться на работу, нужно или набрать 170 баллов в тесте, или дать больше 30 правильных ответов. Джуниор набрал 153 балла, при этом он точно знал, что как минимум в одном вопросе он ошибся.

Взяли ли его на работу?

Мы не знаем, как отвечал джуниор, поэтому обозначим всё так:

x — количество правильных ответов

y — количество неправильных ответов

z — сколько вопросов осталось без ответа.

При этом мы помним, что джуниор точно ошибся как минимум в одном вопросе, поэтому игрек у нас будет больше либо равен единице.

Зная, что всего вопросов было 50, можем составить уравнение: x + y + z = 50.

Так как за каждый правильный ответ джуниор получал 9 баллов, а за неправильный снималось 17, составим второе уравнение: 9x − 17y + 0z = 153.

Получаем систему из двух уравнений:

Задача про тест на собеседовании

Второе уравнение выглядит проще, поэтому займёмся им. 

9x − 17y = 153

9x − 153 = 17y ← вынесем здесь 9 за скобки, как множитель в левой стороне

9(x − 17) = 17y

В последнем уравнении видно, что левая часть делится на 9 без остатка (потому что там есть множитель 9). Это значит, что 17y тоже должно делиться на 9 без остатка, а раз 17 на 9 не делится, то делится игрек. Получается, что он может быть равен 9, 18, 27, 36 или 45 (больше быть не может, потому что общее число вопросов у нас 50).

Проверим все эти числа по очереди.

✅ Если y = 9, то (x − 17) = 17 (мы используем последний вид второго уравнения), а значит, x = 34. Если x = 34, то z = 50 − 34 − 9 = 7. Вроде сходится, но надо проверить остальное.

❌ Если y = 18 = 9 × 2, то (x − 17) = 17 × 2, а значит, x = 51. Но число вопросов у нас 50, поэтому y = 18 не подходит.

❌ Если y = 27 = 9 × 3, то (x − 17) = 17 × 3, а значит, x = 68. Но число вопросов у нас 50, поэтому y = 27 не подходит.

❌ Видно, что с ростом игрека у нас начинает сильно расти x, который давно выбился за допустимые 50 вопросов, поэтому остальные варианты (36 и 45) тоже не подходят. 

А раз так, то остаётся только один, самый первый вариант, где x = 34. Этого достаточно, чтобы джуниора взяли на работу.

Текст:

Михаил Полянин

Редактор:

Максим Ильяхов

Художник:

Даня Берковский

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Кирилл Климентьев

Соцсети:

Алина Грызлова

Любите математику? Это для вас
Попробуйте бесплатный тренажер «Основы математики для цифровых профессий». Это все необходимые знания, чтобы закрыть пробелы в математике для айтишника.
Попробовать бесплатно
Любите математику? Это для вас Любите математику? Это для вас Любите математику? Это для вас Любите математику? Это для вас
Получите ИТ-профессию
В «Яндекс Практикуме» можно стать разработчиком, тестировщиком, аналитиком и менеджером цифровых продуктов. Первая часть обучения всегда бесплатная, чтобы попробовать и найти то, что вам по душе. Дальше — программы трудоустройства.
Начать карьеру в ИТ
Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию
medium