Однажды компания тревелблогеров решила забраться поглубже в пустыню, чтобы сделать классные фотографии. Они купили винтажный автомобиль с пустым баком вместимостью 20 литров и три канистры с топливом по 100 литров каждая. Расход топлива — литр на километр. Перед стартом они узнали, что в багажник машины помещается только одна канистра.
Ставить их в салон тревелблогеры не хотят, ибо дюже вонючи (канистры), и не положено тревелблогеру разделять сиденье с пролетарской ёмкостью.
Тревелблогеры открывают карту пустыни и видят, что ближайший интернет они смогут поймать через 170 км, а ближайшая цивилизация их ждёт через 190 км. Идти по пустыне пешком они не хотят — только перемещаться на машине.
Смогут ли тревелблогеры выложить свои фотографии в инстаграм, имея в запасе заданное количество топлива? Смогут ли они выехать из этой пустыни живыми?
Чтобы ответить на вопросы, нужно понять, на какое максимальное расстояние тревелблогеры смогут проехать, используя свои запасы топлива.
Всё путешествие тревелблогеров делится на три этапа:
- Перевезти на какое-то расстояние три канистры с топливом челночным методом.
- Перевезти ещё дальше уже две канистры тем же челночным методом.
- На финальном участке заправить полный бак и погрузить целую канистру в багажник и уехать как можно дальше.
Начнём с конца. Идеальное завершение пути в пустыне — проехать финальный участок с полным баком и полной канистрой в багажнике. Вместе это даст 120 литров, а значит — 120 километров пути на третьем этапе.
Теперь поговорим про первый этап. Он самый топливозатратный, поэтому постараемся его завершить как можно раньше. Идеально, если у нас после первого этапа останется в третьей канистре топлива на двойную заправку, чтобы на втором этапе отвезти две канистры как можно дальше. Двойная заправка — это 20 × 2 = 40 литров, значит, у нас остаётся на первый этап 100 − 40 = 60 литров.
Первый маршрут с канистрами будет такой:
- Забираем первую канистру и отвозим подальше.
- Возвращаемся за второй.
- Забираем вторую канистру и привозим к первой.
- Возвращаемся за третьей.
- Забираем последнюю канистру и привозим её к остальным.
Всего получилось 5 выездов на одинаковые расстояния. Так как у нас на это 60 литров топлива, то мы проедем 60 / 5 = 12 километров.
Теперь, в начале второго этапа у нас 2 полных канистры и 40 литров в третьей, всего — 2 × 100 + 40 = 240 литров. Мы помним, что на третий этап у тревелблогеров уйдёт 120 литров, значит, на второй этап остаётся 240 − 120 = 120 литров.
Второй маршрут с двумя канистрами выглядит так:
- Взять первую канистру и увезти подальше (заправляемся из третьей).
- Вернуться за второй (заправляемся из первой).
- Взять вторую бочку и привезти к первой (опять заправляемся из первой).
Всего получается 3 рейса на одно и то же расстояние, а, значит, общее расстояние на втором этапе получится 120 / 3 = 40 километров.
Остаётся сложить длину всех маршрутов, чтобы понять, как далеко заберутся тревелблогеры:
12 + 40 + 120 = 172 километра.
Интернет они поймают на 170-м километре, то есть наши тревелблогеры смогут выложить свои фотографии и порадоваться лайкам.
А вот до ближайшей цивилизации им останется 18 км, которые придётся преодолеть пешком (если они захотят). Идите, блогеры, идите!
