Есть кодовый замок, который открывается, если ввести правильную комбинацию из трёх цифр. Мы попробовали несколько из них, но замок не открылся. После этого владелец замка сказал, что в каждой нашей попытке была как минимум одна цифра на своей позиции. При этом в наших попытках могли быть и другие верные цифры, но они точно не стояли на своей верной позиции (проще говоря, в каждой попытке было только одно точное совпадение).
Вот наши попытки:
896
983
246
843
Так какой же правильный код от замка?
Чтобы было проще, представим наши попытки в визуальном виде:
Видно, что в третьем столбце у нас только два варианта — 6 или 3. Так как мы не знаем, какая там именно цифра должна быть, начнём с шестёрки: предположим, что 6 — это верная цифра на третьей позиции.
Так как по условию верная цифра стоит в каждой попытке только на одной позиции, смотрим на вторую и четвёртую попытки, чтобы определить первые две:
У нас есть два варианта для второй позиции — 4 или 8. Но четвёрка не может быть верным вариантом, потому что тогда в третьей попытке получатся две цифры на верной позиции (4 и 6), а это противоречит условиям. Получается, на второй позиции — 8.
Теперь посмотрим на первую цифру. У нас внизу точно не 4 и 3 (мы их исключили, поэтому остаётся 8):
Но тогда получается, что восьмёрка стоит верно и в первой попытке, вместе с шестёркой, а это тоже противоречит условию, что только одна цифра в каждой попытке стоит на верной позиции.
❌ Значит, наше предположение, что на третьей позиции стоит 6, неверное.
Получается, что третья цифра — это 3. Продолжим наши исследования исходя из этого:
Соответственно, чтобы выяснить вторую цифру, смотрим на первый и третий вариант (так как в одной попытке только одна цифра на своей позиции):
Выше мы выяснили, что четвёрка не подходит, потому что она окажется в любом случае в одном из вариантов как бы на верной позиции, а это противоречит условиям:
Так как 4 и 6 не подходят (это мы выяснили ранее), то единственный вариант в третьей попытке, который остаётся, — это цифра 2 на первой позиции:
Теперь посмотрим на первую попытку:
Так как на первом месте точно стоит двойка, то первую восьмёрку можно вычеркнуть:
И единственное, что у нас остаётся на второй позиции, — это цифра 9.
Получается, верный код от замка такой: 2-9-3. Кто смог решить это самостоятельно, тот красавчик, наши поздравления!
Бонус для читателей
Если вам интересно погрузиться в мир ИТ и при этом немного сэкономить, держите наш промокод на курсы Практикума. Он даст вам скидку при оплате, поможет с льготной ипотекой и даст безлимит на маркетплейсах. Ладно, окей, это просто скидка, без остального, но хорошая.
Вам слово
Приходите к нам в соцсети поделиться своим мнением о задаче и почитать, что пишут другие. А ещё там выходит дополнительный контент, которого нет на сайте — шпаргалки, опросы и разная дурка. В общем, вот тележка, вот ВК — велком!
