Парадокс средней оценки

Как такое возможно: сделать всё по отдельности лучше всех, но проиграть в общем зачёте?

Парадокс средней оценки

Два программиста обсуждают задачи, которые они закрывали из багтрекера.

— В прошлом месяце у меня было 6 задач и я успешно закрыл 5 из них, — говорит Егор.

— Ты круче: на мне висело в прошлом месяце 10 задач, а я закрыл только 8, — отвечает Вася.

— Ну да, всё правильно, 5/6 > 8/10, я красавчик, — улыбается Егор.

— А я зато в этом месяце закрыл 4 задачи из 10! — не унимается Вася.

— И что? Я всё равно работаю лучше тебя, потому что закрыл уже 6 из 14 задач на этот месяц, а 6/14 > 4/10, — снова улыбается Егор в ответ.

— Да что ж такое! За эти два месяца у каждого из нас было по 20 задач, и я сделал 12, а ты только 11! Но в каждом месяце я тебе проигрываю по процентам выполнения. Как это вообще возможно?! — злится Вася.

— Вот поэтому я уже мидл, а ты всё ещё джуниор, — отвечает Егор и уезжает в закат на своей «Феррари».

Объясните, как такое возможно: сделать больше задач за весь период, но проигрывать каждый месяц?

Всё противоречие здесь происходит от того, что Вася складывает задачи в одно целое и не учитывает разную степень нагрузки по ним.

Вместо этого Васе нужно было сложить не отдельно общие задачи каждого и количество выполненных из них, а сложить дроби, которые он сам и получил.

Если бы каждый из них выполнял норму в каждом месяце, то процент выполнения за 2 месяца был бы 200% — 100% за прошлый месяц и 100% за этот. Запомним это.

За прошлый месяц Вася выполнил норму по задачам из трекера на 8/10, а за этот — на 4/10. Теоретически он должен был сделать 20 задач, но сделал меньше. Получается, что всего за два месяца Вася выполнил норму на:

8/10 + 4/10 = 12/10 = 1,2

Умножим это на 100%, чтобы получить процент выполнения за 2 месяца у Васи: 1,2 × 100% = 120% из 200%.

Теперь посчитаем, как поработал Егор. Для этого приведём дроби к общему знаменателю перед сложением:

5/6 + 6/14 = 70/84 + 36/84 = 106/84 = 1,26 из 2.

Умножим это на 100%, чтобы получить процент выполнения за 2 месяца у Егора: 1,2 × 100% = 126% из 200%, а это больше, чем тот же показатель у Васи.

Вася складывал задачи напрямую, а Егор — пропорционально нагрузке, поэтому на самом деле парадокса тут нет. Поэтому Егор и стал мидлом — умеет правильно считать и распределять нагрузку по рабочим задачам.

Обложка:

Даня Берковский

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Маша Климентьева

Вам может быть интересно
Задача про Катю и двух программистов
Задача про Катю и двух программистов

Немного о том, как знакомятся программисты.

hard
5 полезных функций Excel для начинающих программистов
5 полезных функций Excel для начинающих программистов

Необязательно писать код только на языках программирования — Excel тоже подходит.

easy
Задача про соседских тараканов
Задача про соседских тараканов

Простая математика, но непростая логика. Проверьте, получится ли у вас.

easy
Несложная задача на логику про три коробки и приз
Несложная задача на логику про три коробки и приз

У вас есть только один шанс, используйте его с умом

easy
Сколько нужно ленты для передачи данных?
Сколько нужно ленты для передачи данных?

Задача, которая ставит в тупик взрослых, хотя казалось бы

easy
Задача про время на сервере
Задача про время на сервере

Переводим часы правильно

easy
Задача про банковскую комиссию
Задача про банковскую комиссию

Основано на реальных событиях

medium
Задача про странную скорость
Задача про странную скорость

Сможете найти ответ без подсказок?

easy
Самая лучшая задача на математическую логику
Самая лучшая задача на математическую логику

По статистике, эту задачу решают правильно только 10% людей

hard
hard