Задача про соседских тараканов
vk f t

Задача про соседских тараканов

Про­стая мате­ма­ти­ка, но непро­стая логи­ка. Про­верь­те, полу­чит­ся ли у вас

В ваш подъ­езд дву­мя эта­жа­ми ниже въе­ха­ли новые жиль­цы, кото­рые при­вез­ли с собой тара­ка­нов. Насе­ко­мые в поис­ках еды ста­ли полз­ти вверх по вен­ти­ля­ци­он­ной шах­те и ско­ро добе­рут­ся до вашей квар­ти­ры. Но караб­кать­ся вверх им неудоб­но: за час они под­ни­ма­ют­ся на 1 м, но сра­зу после это­го теря­ют рав­но­ве­сие и ска­ты­ва­ют­ся на ⅔ м вниз.

Вопрос: сколь­ко часов у вас есть на покуп­ку лову­шек для тара­ка­нов, если рас­сто­я­ние от вас до сосе­дей по вен­ти­ля­ци­он­ной шах­те — 7 м?

Реше­ние

За один пол­ный час тара­кан про­пол­за­ет ⅓ м: под­ни­ма­ет­ся на метр и опус­ка­ет­ся на ⅔:

1 — ⅔ = ⅓ м — про­пол­за­ет тара­кан за час.

С дру­гой сто­ро­ны, послед­ний метр тара­кан про­пол­зёт тоже за 1 час: он добе­рёт­ся до вер­ха за 60 минут, но ска­ты­вать­ся вниз ему уже не надо, пото­му что он достиг ров­ной поверх­но­сти. Зна­чит, нуж­но узнать, сколь­ко вре­ме­ни ему пона­до­бит­ся на остав­ши­е­ся 6 м:

7 м до вас — 1 м, кото­рый он про­пол­зёт за один заход = 6 м, кото­рые тара­кан будет мед­лен­но полз­ти и ска­ты­вать­ся.

Что­бы узнать остав­ше­е­ся вре­мя, раз­де­лим рас­сто­я­ние на ско­рость:

6 м / ⅓ м в час = 18 часов.

Полу­ча­ет­ся, что тара­кан про­пол­зёт 6 м за 18 часов, а остав­ший­ся метр пре­одо­ле­ет за час, пото­му что ска­ты­вать­ся уже не при­дёт­ся. Полу­ча­ем общее вре­мя:

18 + 1 = 19 часов.

Зна­чит, у вас есть 19 часов на то, что­бы купить ловуш­ки и гель от тара­ка­нов. Логи­ка!

Ещё по теме