Задача про выгодную покупку

В мага­зине по акции про­да­ют­ся две кла­ви­а­ту­ры. Одна со скид­кой в 98% сто­ит 98 руб­лей, а вто­рая, со скид­кой 99%, сто­ит 99 руб­лей. Какую кла­ви­а­ту­ру брать выгод­нее?

Решение

Вся слож­ность зада­чи в том, что непо­нят­но, что зна­чит «выгод­нее». Поэто­му мы най­дём реше­ния для каж­дой выго­ды в отдель­но­сти.

Мате­ма­ти­че­ская выго­да. Посчи­та­ем, сколь­ко руб­лей сто­ит каж­дая кла­ви­а­ту­ра без акции, и посмот­рим, сколь­ко денег мы эко­но­мим по акции. В какой покуп­ке эко­но­мия боль­ше — та и выгод­нее.

Если по акции пер­вая кла­ви­а­ту­ра сто­ит 98 руб­лей со скид­кой 98%, зна­чит, 98 руб­лей — это 2 остав­ших­ся про­цен­та. Полу­ча­ет­ся, что один про­цент будет 49 руб­лей, а 100% — 4900 руб­лей, имен­но столь­ко пер­вая кла­ви­а­ту­ра сто­и­ла до акции. Зна­чит, поку­пая по акции, на пер­вой кла­ви­а­ту­ре мы эко­но­мим 4900 − 98 = 4802 руб­ля.

Точ­но так же счи­та­ем реаль­ную сто­и­мость вто­рой кла­ви­а­ту­ры: 99 руб­лей со скид­кой 99% озна­ча­ет, что 99 руб­лей и есть остав­ший­ся один про­цент. Зна­чит, пол­ная сто­и­мость вто­рой кла­ви­а­ту­ры без акции состав­ля­ет 99 × 100· = 9900 руб­лей, а при покуп­ке мы эко­но­мим 9900 − 99 = 9801 рубль.

Полу­ча­ет­ся, что эко­но­мия при покуп­ке вто­рой кла­ви­а­ту­ры боль­ше, чем при покуп­ке пер­вой, а, зна­чит, купить вто­рую — выгод­нее.

Логи­че­ская выго­да. В пер­вом слу­чае мы счи­та­ли мни­мую выго­ду, как буд­то мы поку­па­ли за пол­ную сто­и­мость, но это не так. На самом деле кла­ви­а­ту­ры сто­ят 98 и 99 руб­лей, и выгод­нее, разу­ме­ет­ся, взять ту, кото­рая сто­ит дешев­ле пря­мо сей­час, то есть — первую. Так мы сэко­но­мим целый рубль, кото­рый и соста­вит нашу выго­ду.

Пра­виль­ное реше­ние. На самом деле оба реше­ния так себе, пото­му что выгод­нее купить ту кла­ви­а­ту­ру, за кото­рой вам будет удоб­нее все­го рабо­тать. Выго­да будет в том, что вы полу­чи­те удоб­ный и ком­форт­ный инстру­мент, кото­рый выгод­но этим отли­ча­ет­ся от осталь­ных кла­ви­а­тур в мага­зине.

Ваше реше­ние. Напи­ши­те в ком­мен­та­ри­ях, какие ещё могут быть реше­ния у этой зада­чи 🙂