Задача про периметр и забывчивого монтажника

Задача про периметр и забывчивого монтажника

Сколько нужно кабеля?

Одному монтажнику поставили задачу — подготовить кабель для камер видеонаблюдения на первом этаже здания. Само здание прямоугольное, а стены между комнатами делят этаж на 4 комнаты-прямоугольника. В техническом условии было написано, что кабель в каждой комнате должен идти точно по периметру стен, поэтому монтажник измерил периметр каждой комнаты и записал всё на листочке. Но он спешил, поэтому в магазине обнаружил, что забыл записать периметр последней комнаты:

Задача про периметр и забывчивого монтажника

Помогите монтажнику найти периметр последнего прямоугольника, чтобы ему не пришлось лишний раз возвращаться на объект.

Обозначим буквами стороны каждого прямоугольника:

Задача про периметр и забывчивого монтажника

Теперь, когда у нас есть обозначения сторон, запишем то, что нам уже известно:

2а + 2с = 17

2b + 2c = 15

2b + 2d = 18

Периметр последнего прямоугольника равен 2a + 2d — эту сумму мы и будем искать в решении.

Возьмём первое уравнение и посчитаем, чему равно 2c, чтобы подставить это во второе уравнение:

2c = 17 − 2a → подставляем во второе уравнение

2b + 17 − 2a = 15 → 2b − 2a = 15 − 17 → 2b − 2a = −2

Теперь отсюда выясним, чему равно 2b, и подставим это в третье уравнение:

2b − 2a = −2 → 2b = 2a − 2 → подставляем в третье уравнение:

2a − 2 + 2d = 18

2a = 2d = 18 + 2

2a + 2d = 20

Но периметр последней комнаты как раз равен 2a + 2d, а значит, он равен 20.

Мэтимэтикс.

Текст:

Михаил Полянин

Редактор:

Максим Ильяхов

Художник:

Даня Берковский

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Кирилл Климентьев

Соцсети:

Алина Грызлова

Любите математику? Это для вас
Попробуйте бесплатный тренажер «Основы математики для цифровых профессий». Это все необходимые знания, чтобы закрыть пробелы в математике для айтишника.
Попробовать бесплатно
Любите математику? Это для вас Любите математику? Это для вас Любите математику? Это для вас Любите математику? Это для вас
Получите ИТ-профессию
В «Яндекс Практикуме» можно стать разработчиком, тестировщиком, аналитиком и менеджером цифровых продуктов. Первая часть обучения всегда бесплатная, чтобы попробовать и найти то, что вам по душе. Дальше — программы трудоустройства.
Начать карьеру в ИТ
Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию
Еще по теме
Задачи на рассуждения

Правильные решения в запутанных условиях.

easy
Задача о деньгах

Пропало 300 рублей, но никто этого не заметил.

medium
Задача про странную скорость
Задача про странную скорость

Сможете найти ответ без подсказок?

easy
Морфеус и математика против агентов Матрицы
Морфеус и математика против агентов Матрицы

Чтобы победить, не нужно уворачиваться от врагов в слоу-мо. Иногда нужно просто знать теорию вероятностей.

easy
Два аналитика, два неизвестных, две минуты
Два аналитика, два неизвестных, две минуты

Задачка на математику и логику.

easy
Задача про мыло и проверку в школе
Мыло и проверка в школе

Справится завхоз с проверкой или нет?

easy
Логическая задача
Задача имени Якубовича: три шкатулки с деньгами

Интуиция обманет вас в этой задаче. Попробуйте лучше теорию вероятностей, это легко.

hard
Крутейшие задачи на комбинаторику

Комбинаторика и поиск наилучшего решения для всех.

medium
Андрюха, у нас логика! Возможно, криминал

Логическая задача о преступности.

easy
Тревелблогеры в пустыне

Математика против дешевых инстаграмных амбиций.

easy
easy