Мама против вирусов

Раз­би­ра­ем зада­чу из наше­го паб­ли­ка в VK:

Живёт семья в квар­ти­ре. Тут само­изо­ля­ция, все дела, каж­дый схо­дит с ума по-своему.

У мамы рож­да­ет­ся идея: каж­дые два дня обра­ба­ты­вать все сте­ны квар­ти­ры сани­тай­зе­ром. Чисто про­брыз­ги­вать всё спре­ем.

Высо­та потол­ков в квар­ти­ре — 2,5 мет­ра, а общий пери­метр стен — 50 мет­ров. Что­бы обра­бо­тать 5 квад­рат­ных мет­ров, нужен один фла­кон сани­тай­зе­ра. В семье три чело­ве­ка. В апте­ке не выда­ют более четы­рёх фла­ко­нов одно­му чело­ве­ку в день.

В семье никто не спо­рит с мамой. Спра­вит­ся эта семья или идея заве­до­мо невы­пол­ни­мая?

Решение

Из-за нагро­мож­де­ния цифр и усло­вий зада­ча может пока­зать­ся слож­ной, но на самом деле всё про­сто. Что­бы было лег­че, запи­шем все дан­ные в стол­бик, как в шко­ле:

  • Высо­та потол­ков: 2,5 мет­ра
  • пери­метр — 50 мет­ров
  • 1 сани­тай­зер на 5 м²
  • в семье 3 чело­ве­ка
  • не боль­ше 4 сани­тай­зе­ров в день на каж­до­го
  • обра­бот­ка нуж­на раз в 2 дня.

Теперь алго­ритм такой:

  1. Нахо­дим пло­щадь стен
  2. Счи­та­ем, сколь­ко нуж­но сани­тай­зе­ров на пол­ную обра­бот­ку
  3. Счи­та­ем, сколь­ко полу­чит­ся у семьи купить сани­тай­зе­ров за 2 дня
  4. Смот­рим, хва­тит ли куп­лен­но­го на пол­ную обра­бот­ку

Пло­щадь стен. Умно­жа­ем пери­метр на высо­ту потол­ка: 50 × 2,5 = 125 м².

Коли­че­ство сани­тай­зе­ров для обра­бот­ки. Нам нуж­но раз­де­лить общую пло­щадь стен на 5 м² — имен­но столь­ко мож­но по усло­вию обра­бо­тать одним сани­тай­зе­ром: 125 м² / 5 м² = 25 штук.

Общие покуп­ки за два дня. Если каж­дый член семьи будет ходит в апте­ку каж­дый день за сани­тай­зе­ра­ми и поку­пать мак­си­маль­ные 4 фла­ко­на в день, то все­го за два дня у них полу­чит­ся так:

3 чле­на семьи × 4 сани­тай­зе­ра на каж­до­го × 2 дня пери­од пол­ной обра­бот­ки = 24 сани­тай­зе­ра.

Смот­рим, схо­дит­ся ариф­ме­ти­ка или нет. За каж­дые два дня семья заку­пит все­го 24 сани­тай­зе­ра, а маме-параноику нуж­но 25 для пол­ной обра­бот­ки квар­ти­ры. Полу­ча­ет­ся, что если у мамы в запа­се нет дру­гих средств, то идея не толь­ко бре­до­вая, но и невы­пол­ни­мая.

Так­же у мамы не оста­нет­ся сани­тай­зе­ров, что­бы обра­бо­тать себя, мужа, ребён­ка и сами при­не­сён­ные с ули­цы сани­тай­зе­ры.