Разбираем задачу из нашего паблика в VK:
Живёт семья в квартире. Тут самоизоляция, все дела, каждый сходит с ума по-своему.
У мамы рождается идея: каждые два дня обрабатывать все стены квартиры санитайзером. Чисто пробрызгивать всё спреем.
Как угадать число за 7 попыток: математический трюк
Задача про охрану периметра
Решаем как программисты: таракан на стене
Решаем кодом задачу про безумного рекрутера
Решаем кодом задачу про наноботов
Решаем кодом: программа угадает число за 7 попыток
Простейший математический фокус
Как вычислить день рождения
Задача про периметр и забывчивого монтажникаВысота потолков в квартире — 2,5 метра, а общий периметр стен — 50 метров. Чтобы обработать 5 квадратных метров, нужен один флакон санитайзера. В семье три человека. В аптеке не выдают более четырёх флаконов одному человеку в день.
В семье никто не спорит с мамой. Справится эта семья или идея заведомо невыполнимая?
Из-за нагромождения цифр и условий задача может показаться сложной, но на самом деле всё просто. Чтобы было легче, запишем все данные в столбик, как в школе:
- Высота потолков: 2,5 метра
- периметр — 50 метров
- 1 санитайзер на 5 м²
- в семье 3 человека
- не больше 4 санитайзеров в день на каждого
- обработка нужна раз в 2 дня.
Теперь алгоритм такой:
- Находим площадь стен
- Считаем, сколько нужно санитайзеров на полную обработку
- Считаем, сколько получится у семьи купить санитайзеров за 2 дня
- Смотрим, хватит ли купленного на полную обработку
Площадь стен. Умножаем периметр на высоту потолка: 50 × 2,5 = 125 м².
Количество санитайзеров для обработки. Нам нужно разделить общую площадь стен на 5 м² — именно столько можно по условию обработать одним санитайзером: 125 м² / 5 м² = 25 штук.
Общие покупки за два дня. Если каждый член семьи будет ходит в аптеку каждый день за санитайзерами и покупать максимальные 4 флакона в день, то всего за два дня у них получится так:
3 члена семьи × 4 санитайзера на каждого × 2 дня период полной обработки = 24 санитайзера.
Смотрим, сходится арифметика или нет. За каждые два дня семья закупит всего 24 санитайзера, а маме-параноику нужно 25 для полной обработки квартиры. Получается, что если у мамы в запасе нет других средств, то идея не только бредовая, но и невыполнимая.
Также у мамы не останется санитайзеров, чтобы обработать себя, мужа, ребёнка и сами принесённые с улицы санитайзеры.
