👉 Предисловие к задаче: девопс — это такой айтишник, который следит за тем, чтобы у программистов и других разработчиков на компьютере работало всё, что нужно для работы. Если нужны подробности — читайте нашу статью про девопсов.
Теперь сама задача.
Один девопс пришёл к 9 утра на работу и стал настраивать компьютеры и софт в новом большом отделе. На эту задачу у девопса было запланировано 8 часов. В 11:00 к нему пришёл напарник:
— Пошли в 13:00 на обед в новое кафе, у них сегодня открытие и большие скидки, тут недалеко!
— Не смогу — занят работой.
— А давай я тебе помогу! Будем работать одновременно, сделаем всё быстрее и успеем на обед.
— Ну давай попробуем, кажется, тогда должны успеть.
Получится у них попасть на открытие нового кафе с большими скидками или ребята не успеют закончить работу к 13:00? Если сможете решить эту задачу в уме, без листочка — напишите в комментариях. Мы не смогли.
Чтобы узнать, успеют они или нет, нужно посчитать время, которое им понадобится, чтобы закончить работу.
На эту задачу у девопса уходит 8 часов, значит за один час он делает 1/8 часть задачи. Получается, что первый девопс за 2 часа, пока работал один, успел выполнить 2 × 1/8 = 2/8 = 1/4 задачи. Запомним это.
Когда к нему присоединился коллега-девопс, то в час каждый из них выполнял по ⅛ задачи, а вместе они выполняли в час 2 × 1/8 = 2/8 = 1/4 задачи.
Обозначим за X то время, когда оба девопса работали над задачей одновременно. Получается, за X часов они выполнили (X × 1/4 ) часть задачи.
Получается:
первый девопс за 2 часа сделал 1/4 задачи;
потом вместе со вторым они доделали (X × 1/4 ) частей задачи за X часов.
Так как все части задачи вместе дадут единицу — полностью выполненную задачу, — то получаем такое уравнение:
¼ + X × ¼ = 1
Умножаем обе части на 4 и решаем уравнение до конца:
1 + X = 4 → X = 3
Это значит, что, чтобы справиться с работой вдвоем, им потребуется 3 часа. Сейчас 11:00. Значит, они управятся к 14:00 и к 13:00 не успеют.
Но с другой стороны — что им мешает сделать перерыв в 12:30, спокойно сходить на обед, вернуться и доделать?
