Один программист решил выяснить, какая флешка в магазине самая быстрая, поэтому купил по одной штуке разных фирм. Всего получилось 19 флешек, причём первая стоила 1 тысячу, вторая — 2 тысячи, третья — 3 тысячи и так далее. Когда коллега спросил у него, сколько стоила самая быстрая, произошёл такой диалог:
— Смотри, из 19 флешек 9 оказались медленными, а 9 — бракованными, и только одна флешка оказалась действительно быстрой.
— Да, но я так и не понял, сколько она стоила?
— Так это просто: все медленные суммарно стоят на 90 тысяч дороже, чем все бракованные.
— А, вот теперь понял, спасибо!
Так сколько стоила самая быстрая флешка?
Сначала найдём максимальную стоимость всех медленных флешек, раз они сильно дороже, чем бракованные. Для этого представим, что они были дороже всех, поэтому берём 9 самых дорогих:
19 + 18 + 17 + 16 + 15 + 14 + 13 + 12 + 11 = 135 тысяч
Это максимальная стоимость быстрых флешек, дороже суммарно они стоить не могут. Раз бракованные стоят на 90 тысяч меньше, то это значит, что бракованные флешки могут стоить максимум 135 − 90 = 45 тысяч рублей. Давайте теперь прикинем, флешки по какой цене могут составлять эту сумму.
Для начала попробуем сложить стоимость девяти самых дешёвых флешек, которые стоят от 1 до 9 тысяч:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 тысяч
Оказывается, если взять девять самых дешёвых флешек, то в сумме они как раз дают 45 тысяч рублей. Мы выше выяснили, что это максимум, сколько могут стоить бракованные флешки, но дешевле этой суммы подобрать флешки не получится — мы и так взяли самые дешёвые. Получается, что бракованные флешки стоят как раз 45 тысяч.
Выходит, что раз бракованные стоят 45 тысяч, а медленные на 90 тысяч дороже, то медленные стоят 45 + 90 = 135 тысяч рублей. А раз так, то единственная скоростная флешка стоит 190 − 135 − 45 = 10 тысяч.
