Блогеры и колёса
vk f t

Блогеры и колёса

Эту зада­чу могут решить толь­ко люди с абстракт­ным мыш­ле­ни­ем

Отправ­ля­ясь в новое путе­ше­ствие, тре­велб­ло­ге­ры поста­ви­ли на свою маши­ну четы­ре новые шины и взя­ли запас­ку. Какое мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние они смо­гут про­ехать, если извест­но, что шины на перед­них колё­сах пол­но­стью изна­ши­ва­ют­ся через 45 000 км, а на зад­них — через 55 000 км? Все шины оди­на­ко­вые, а усло­вия поезд­ки поз­во­ля­ют их пере­став­лять.

Реше­ние

В усло­вии ниче­го не ска­за­но про то, сколь­ко раз мож­но пере­став­лять шины, поэто­му нас огра­ни­чи­ва­ет толь­ко ресурс рези­ны. Посчи­та­ем его.

Изна­чаль­но ресурс каж­дой шины равен еди­ни­це. За один кило­метр пути на перед­них колё­сах шина теря­ет 1/45000 сво­е­го ресур­са, а на зад­них — 1/55000 за кило­метр. Раз у нас на каж­дой оси по 2 коле­са, то общий износ за кило­метр будет 2/45000 + 2/55000 или 1/22500 + 1/27500.

Обо­зна­чим за Х то рас­сто­я­ние, кото­рое могут про­ехать все шины до пол­но­го одно­вре­мен­но­го раз­ру­ше­ния, полу­чим общий износ всех пяти шин за Х кило­мет­ров:

Х × (1/22500 + 1/27500)

Что­бы узнать, чему равен икс, доба­вим коли­че­ство шин в урав­не­ние:

Х × (1/22500 + 1/27500) = 5

Х × (11/247500 + 9/247500) = 5

Х × (20/247500) = 5

Х × (1/12375) = 5

Х/12375 = 5

Х = 12375×5 = 61875 (кило­мет­ров)

Полу­ча­ет­ся, что при неогра­ни­чен­ном коли­че­стве пере­ста­но­вок у тре­велб­ло­ге­ров хва­тит шин на 61 875 кило­мет­ров — это при­мер­но пол­то­ра раза объ­е­хать вокруг Зем­ли по эква­то­ру. Глав­ное, что­бы интер­нет ловил.

Ещё по теме