Парадокс средней оценки
vk f t

Парадокс средней оценки

Как такое воз­мож­но: сде­лать всё по отдель­но­сти луч­ше всех, но про­иг­рать в общем зачё­те?

Два про­грам­ми­ста обсуж­да­ют зада­чи, кото­рые они закры­ва­ли из баг­тре­ке­ра.

— В про­шлом меся­це у меня было 6 задач и я успеш­но закрыл 5 из них, — гово­рит Егор.

— Ты кру­че: на мне висе­ло в про­шлом меся­це 10 задач, а я закрыл толь­ко 8, — отве­ча­ет Вася.

— Ну да, всё пра­виль­но, 5/6 > 8/10, я кра­сав­чик, — улы­ба­ет­ся Егор.

— А я зато в этом меся­це закрыл 4 зада­чи из 10! — не уни­ма­ет­ся Вася.

— И что? Я всё рав­но рабо­таю луч­ше тебя, пото­му что закрыл уже 6 из 14 задач на этот месяц, а 6/14 > 4/10, — сно­ва улы­ба­ет­ся Егор в ответ.

— Да что ж такое! За эти два меся­ца у каж­до­го из нас было по 20 задач, и я сде­лал 12, а ты толь­ко 11! Но в каж­дом меся­це я тебе про­иг­ры­ваю по про­цен­там выпол­не­ния. Как это вооб­ще воз­мож­но?! — злит­ся Вася.

— Вот поэто­му я уже мидл, а ты всё ещё джу­ни­ор, — отве­ча­ет Егор и уез­жа­ет в закат на сво­ей «Фер­ра­ри».

Объ­яс­ни­те, как такое воз­мож­но: сде­лать боль­ше задач за весь пери­од, но про­иг­ры­вать каж­дый месяц?

Реше­ние

Всё про­ти­во­ре­чие здесь про­ис­хо­дит от того, что Вася скла­ды­ва­ет зада­чи в одно целое и не учи­ты­ва­ет раз­ную сте­пень нагруз­ки по ним.

Вме­сто это­го Васе нуж­но было сло­жить не отдель­но общие зада­чи каж­до­го и коли­че­ство выпол­нен­ных из них, а сло­жить дро­би, кото­рые он сам и полу­чил.

Если бы каж­дый из них выпол­нял нор­му в каж­дом меся­це, то про­цент выпол­не­ния за 2 меся­ца был бы 200% — 100% за про­шлый месяц и 100% за этот. Запом­ним это.

За про­шлый месяц Вася выпол­нил нор­му по зада­чам из тре­ке­ра на 8/10, а за этот — на 4/10. Тео­ре­ти­че­ски он дол­жен был сде­лать 20 задач, но сде­лал мень­ше. Полу­ча­ет­ся, что все­го за два меся­ца Вася выпол­нил нор­му на:

8/10 + 4/10 = 12/10 = 1,2

Умно­жим это на 100%, что­бы полу­чить про­цент выпол­не­ния за 2 меся­ца у Васи: 1,2 × 100% = 120% из 200%.

Теперь посчи­та­ем, как пора­бо­тал Егор. Для это­го при­ве­дём дро­би к обще­му зна­ме­на­те­лю перед сло­же­ни­ем:

5/6 + 6/14 = 70/84 + 36/84 = 106/84 = 1,26 из 2.

Умно­жим это на 100%, что­бы полу­чить про­цент выпол­не­ния за 2 меся­ца у Его­ра: 1,2 × 100% = 126% из 200%, а это боль­ше, чем тот же пока­за­тель у Васи.

Вася скла­ды­вал зада­чи напря­мую, а Егор — про­пор­ци­о­наль­но нагруз­ке, поэто­му на самом деле пара­док­са тут нет. Поэто­му Егор и стал мид­лом — уме­ет пра­виль­но счи­тать и рас­пре­де­лять нагруз­ку по рабо­чим зада­чам.

Ещё по теме