Два аналитика, два неизвестных, две минуты

Два аналитика, два неизвестных, две минуты

Задачка на математику и логику.

Нерадивый эйчар получил задание прособеседовать двоих кандидатов на должность аналитика. Он случайно назначил две встречи на одно время, кандидаты пришли. Ну и глупо: не будешь же ты их собеседовать одновременно.

Эйчар сделал вид, что всё так и задумано, и предложил кандидатам интеллектуальный поединок. Он быстро на бумажке что-то посчитал, а потом сказал:

  • Предлагаю вам решить вот это уравнение с двумя неизвестными.
  • Неизвестные m и n — целые положительные числа.
  • Кто даст правильный ответ первым, тот проходит на следующий этап собеседования.

Два аналитика, два неизвестных, две минуты

Один аналитик решил блеснуть своими навыками автоматизации. Он открыл ноутбук и стал писать программу, которая мгновенно нашла бы нужные корни.

А второй закатил глаза, написал на листке ответ, отдал его эйчару и красиво ушёл. И вот эйчар сидит и не понимает, как второму это удалось. А правда, как?

Есть два стандартных подхода к решению этого уравнения: алгебраическое и через сравнения соотношений. Оба требуют обстоятельных разъяснений каждого действия.

Но есть и третье решение, которое намного проще — нужно лишь внимательно посмотреть на формулу и подключить здравый смысл. Так и сделаем.

  1. У нас есть два выражения в скобках, произведение которых даёт 19. 
  2. В первых скобках число точно больше 5, потому что там сумма пяти с чем-то другим.

Если мы разделим 19 просто на 5, то получим 3,8 — это самое большое, что может быть во вторых скобках, потому что чем больше значение в первых скобках, то тем меньше значение во вторых.

Самое большое значение, которое может быть в первых скобках — 8, когда m = 1. Это значит, что самое маленькое значение во вторых скобках — 19 / 8 = 2,375.

🤔 Получается, что значение вторых скобок лежит в диапазоне от 2,375 до 3,8.

Так как в скобках прибавляется 1/2, то отнимем её и от вторых скобок, и от диапазона. Получается так:

1,875 > n > 3,3

Единственные два целых числа, которые сюда подходят — это 2 и 3. Проверим их по очереди, подставив в исходное уравнение.

Если n = 2, то вторые скобки равны 2,5, и получается, что:

(5 + 3/m) × 2,5 = 19

5 + 3/m = 7,6

3/m = 2,6 → m = 1,15. Но так быть не может — по условию числа должны быть целыми.

Значит, остаётся только n = 3. Давайте проверим:

(5 + 3/m) × (3 + ½) = 19

(5 + 3/m) × 3,5 = 19, но 3,5 — это 7/2, поэтому (5 + 3/m) × (7/2) = 19

5 × 3/m = 19 / (7/2) = (19 × 2) / 7 = 38/7

3/m = 38/7 - 5 = 38/7 - 35/5 (потому что 5 = 35/7)

3/m = 3/7 → m = 7

Вот мы и нашли ответ без второго уравнения: m = 7, n = 3.

Короче: секрет был в том, чтобы обратить внимание на число 5 и условия задачи.

Текст:

Михаил Полянин

Редактор:

Максим Ильяхов

Художник:

Даня Берковский

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Никита Кучеров

Соцсети:

Олег Вешкурцев

Веб-разработка — это новый черный
А мы знаем толк в моде и поможем освоить новую специальность за полгода.
Посмотреть
Фронтенд — это новый черный
Еще по теме
prev
next
Задача про ниндзя и разведчика
Задача про ниндзя и разведчика

Победитель может быть только один.

Задача с собеседования: найти все простые множители числа
Задача с собеседования: найти все простые множители

Проверьте себя в деле.

Задача про продуктивность, в которой с первого раза ошибаются все

Задачка на арифметику, которая вас удивит

Лучшие задачи на вероятности и случайности

Вероятно, вы найдёте верный ответ.

Задача: Сколько стоит капучино?
Сколько стоит капучино?

Находчивый инженер и кофейный автомат.

Два аналитика, два неизвестных, две минуты
Два аналитика, два неизвестных, две минуты

Задачка на математику и логику.

9 простых задач на математику

Всё настолько просто, что половину можно решить в уме.

Задача про пять с половиной разработчиков
Задача про пять с половиной разработчиков

Считаем строки кода.

Задача с подвохом
Сложная задача про бабушку и домашние помидоры
Задача про полторы белки

Не спрашивайте, просто попробуйте решить.

Странные программисты говорят про время

Суперзамороченная задача, которая решается в два счёта.

Реально сложные задачи

Без шуток, мы предупредили.

За что уволили менеджера?

Иногда невнимательность может стоить работы. Сможете разобраться в ситуации?

easy