Какой высоты стол?

Вот задач­ка, от кото­рой пере­гре­ва­ет­ся про­цес­сор у мно­гих взрос­лых. Хотя всю зада­чу мож­но опи­сать одной картинкой:

Какой высо­ты стол?

Решение

Может пока­зать­ся, что эта зада­ча не име­ет реше­ния: мы не зна­ем ниче­го о раз­ме­рах кота и чере­па­хи, толь­ко раз­ни­цу в высо­те. Но так ли это на самом деле?

Обо­зна­чим высо­ту сто­ла за С, чере­па­хи — Ч, а кота — К. Теперь запи­шем то, что на кар­тин­ках, в виде мате­ма­ти­че­ских формул.

На пер­вой кар­тин­ке кот сидит на сто­ле (К + С), и нам нуж­но отнять от это­го высо­ту чере­па­хи (Ч), что­бы полу­чить 170 сантиметров:

К + С – Ч = 170

На вто­рой — чере­па­ха сидит на сто­ле (Ч + С), и нам нуж­но отнять высо­ту кота (К), что­бы полу­чи­лось 130 сантиметров:

Ч + С – К = 130

Теперь у нас есть два урав­не­ния и три неиз­вест­ных. Любой мате­ма­тик ска­жет, что такая систе­ма не име­ет реше­ния, и будет прав. Но нам не нуж­ны все три неиз­вест­ных, что­бы решить зада­чу, нам доста­точ­но най­ти высо­ту сто­ла! Вос­поль­зу­ем­ся этим и выне­сем С в каж­дом уравнении:

С = 170 – К + Ч

С = 130 + К – Ч

Сло­жим оба уравнения:

2С = 170 + 130 + К – К + Ч – Ч

Смот­ри­те, у нас сокра­ща­ют­ся К и Ч, пото­му что мы их одно­вре­мен­но скла­ды­ва­ем и вычи­та­ем. Полу­ча­ем такое:

2С = 170 + 130 = 300

С = 150

Вот и ответ! Высо­та сто­ла — 150 сантиметров. 

Усложняем

Теперь, когда вы зна­е­те реше­ние, попро­буй­те най­ти высо­ту кота и черепахи.