БАТАРЕЙКА! Задача про программиста и бракованные батарейки

БАТАРЕЙКА! Задача про программиста и бракованные батарейки

Непростая задачка на вероятности

Готовьтесь, сейчас будет задачка на вероятности. 

На одном заводе производят батарейки. Программист пишет код для системы контроля качества. Из спецификаций производства он знает, что готовая батарейка может быть бракованной с вероятностью 2%.

Перед упаковкой каждая батарейка проходит проверку качества, но она тоже может ошибаться: система бракует исправную батарейку с вероятностью 1% и находит неисправную батарейку с вероятностью всего 98%.

Программисту нужно задать переменную, в которой будет храниться среднее число забракованных батареек в партии из 10 000 штук. Так он сможет следить за работой конвейера в целом. 

Задача — вычислить значение переменной с забракованными батарейками. 

При всей кажущейся сложности это простая задача на вероятности — просто их тут больше и все они связаны. Наша задача — найти вероятность того, что любая батарейка будет забракована, а потом применить эту вероятность к партии из 10 000 батареек.

Сначала нужно посчитать вероятности производства бракованных и рабочих батареек. Так как батарейка может быть бракованной с вероятностью 0,02 (это 2%), то с вероятностью 0,98 батарейка будет небракованной.

Теперь, когда мы знаем вероятности попадания в отдел контроля разных батареек, мы можем найти вероятности их отбраковки для каждого случая:

  • вероятность отбраковки исправной батарейки: 0,01 (процент ошибки) × 0,98 (вероятность того, что она рабочая) = 0,0098
  • вероятность отбраковки неисправной батарейки: 0,98 (точность нахождения брака) × 0,02 (вероятность того, что батарейка нерабочая) = 0,0196

Так как система бракует исправные и неисправные батарейки независимо друг от друга, то, чтобы найти вероятность отбраковки, нам нужно сложить эти вероятности: 0,0098 + 0,0196 = 0,0294. Это число — вероятность отбраковки любой батарейки в партии.

У нас партия — 10 000 штук, поэтому, чтобы найти среднее количество отбракованных батареек, нужно умножить вероятность отбраковки на количество:

0,0294 × 10 000 = 294 штуки

Получается, программисту нужно поставить в эту переменную число 294. Если число отбракованных батареек в партии будет сильно превышать это число, то это повод провести проверку оборудования. Вот так работа производства может зависеть от одной переменной.

Текст:

Михаил Полянин

Редактор:

Максим Ильяхов

Художник:

Даня Берковский

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Кирилл Климентьев

Соцсети:

Алина Грызлова

Получите ИТ-профессию
В «Яндекс Практикуме» можно стать разработчиком, тестировщиком, аналитиком и менеджером цифровых продуктов. Первая часть обучения всегда бесплатная, чтобы попробовать и найти то, что вам по душе. Дальше — программы трудоустройства.
Начать карьеру в ИТ
Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию
Еще по теме
Задача про продуктивность, в которой с первого раза ошибаются все

Задачка на арифметику, которая вас удивит

medium
Задачка: тревелблогеры на самолёте
Задачка: тревелблогеры на самолёте

Как им облететь вокруг Земли?

hard
Простая задача о почти сорванном дедлайне

Как всё успеть в последний момент.

easy
Задачка: как выключить духовку?
Задачка: как выключить духовку?

Несложная математика, полезно для программирования.

easy
Реально сложная задачка

Логика, математика и антисоциальное поведение.

hard
Решаем как программисты: таракан на стене

Всё очевидно: мы смоделируем решение задачи в реальном мире.

easy
8 интересных задач про цифры
5 интересных задач про цифры

Подборка для тех, кто любит подумать.

medium
Задача про программистов и подбор пароля
Задача про программистов и подбор пароля

Как за три попытки определить пароль.

easy
Блогеры и колёса

Эту задачу могут решить только люди с абстрактным мышлением

easy
Задачка: узнать среднюю зарплату в строгой компании
Задачка: узнать среднюю зарплату в строгой компании

Непростая задачка против звериного оскала капитализма.

easy
easy