БАТАРЕЙКА! Задача про программиста и бракованные батарейки

БАТАРЕЙКА! Задача про программиста и бракованные батарейки

Непростая задачка на вероятности

Готовьтесь, сейчас будет задачка на вероятности. 

На одном заводе производят батарейки. Программист пишет код для системы контроля качества. Из спецификаций производства он знает, что готовая батарейка может быть бракованной с вероятностью 2%.

Перед упаковкой каждая батарейка проходит проверку качества, но она тоже может ошибаться: система бракует исправную батарейку с вероятностью 1% и находит неисправную батарейку с вероятностью всего 98%.

Программисту нужно задать переменную, в которой будет храниться среднее число забракованных батареек в партии из 10 000 штук. Так он сможет следить за работой конвейера в целом. 

Задача — вычислить значение переменной с забракованными батарейками. 

При всей кажущейся сложности это простая задача на вероятности — просто их тут больше и все они связаны. Наша задача — найти вероятность того, что любая батарейка будет забракована, а потом применить эту вероятность к партии из 10 000 батареек.

Сначала нужно посчитать вероятности производства бракованных и рабочих батареек. Так как батарейка может быть бракованной с вероятностью 0,02 (это 2%), то с вероятностью 0,98 батарейка будет небракованной.

Теперь, когда мы знаем вероятности попадания в отдел контроля разных батареек, мы можем найти вероятности их отбраковки для каждого случая:

  • вероятность отбраковки исправной батарейки: 0,01 (процент ошибки) × 0,98 (вероятность того, что она рабочая) = 0,0098
  • вероятность отбраковки неисправной батарейки: 0,98 (точность нахождения брака) × 0,02 (вероятность того, что батарейка нерабочая) = 0,0196

Так как система бракует исправные и неисправные батарейки независимо друг от друга, то, чтобы найти вероятность отбраковки, нам нужно сложить эти вероятности: 0,0098 + 0,0196 = 0,0294. Это число — вероятность отбраковки любой батарейки в партии.

У нас партия — 10 000 штук, поэтому, чтобы найти среднее количество отбракованных батареек, нужно умножить вероятность отбраковки на количество:

0,0294 × 10 000 = 294 штуки

Получается, программисту нужно поставить в эту переменную число 294. Если число отбракованных батареек в партии будет сильно превышать это число, то это повод провести проверку оборудования. Вот так работа производства может зависеть от одной переменной.

Текст:

Михаил Полянин

Редактор:

Максим Ильяхов

Художник:

Даня Берковский

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Кирилл Климентьев

Соцсети:

Алина Грызлова

Рекламный блок «Яндекс Практикума»
Этот рекламный блок сообщает, что после обучения в «Яндекс Практикуме» вы можете получить высокооплачиваемую работу разработчика, тестировщика, аналитика, менеджера и дата-сайентиста.
В конце кнопка
Рекламный блок «Яндекс Практикума» Рекламный блок «Яндекс Практикума» Рекламный блок «Яндекс Практикума» Рекламный блок «Яндекс Практикума»
Получите ИТ-профессию
В «Яндекс Практикуме» можно стать разработчиком, тестировщиком, аналитиком и менеджером цифровых продуктов. Первая часть обучения всегда бесплатная, чтобы попробовать и найти то, что вам по душе. Дальше — программы трудоустройства.
Начать карьеру в ИТ
Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию
Еще по теме
Задача про Айфон за 2000 рублей

Сколько можно потерять из-за фальшивой купюры.

medium
Задача: баг или фича?

Сколько времени потребуется программисту, чтобы запилить весь проект?

easy
Непростая задача про орехи
Непростая задача про орехи

Посчитать легко, но сложно найти правильный алгоритм.

easy
Сложная логическая задача на повышение
Сложная логическая задача на повышение

Как одним вопросом получить ОЧЕНЬ МНОГО информации.

easy
Крутейшие задачи на комбинаторику

Комбинаторика и поиск наилучшего решения для всех.

medium
Задача про охрану периметра

Решаем тремя способами: как математик, инженер и программист.

easy
Как перевезти гопников и философов с одного берега на другой
Как перевезти гопников и философов с одного берега на другой

Олимпиадная задачка для старшеклассников. Но справитесь ли с ней вы?

easy
Откуда взялась тысяча?

Классическая задача на абстрактное мышление и логику.

easy
Задача про девопсов и обед
Задача про девопсов и обед

Помогите айтишникам успеть на перерыв

easy
Андрюха, у нас логика! Возможно, криминал

Логическая задача о преступности.

easy
easy