Тревелблогеры в пустыне
vk f t

Тревелблогеры в пустыне

Мате­ма­ти­ка про­тив деше­вых инста­г­рам­ных амби­ций.

Одна­жды ком­па­ния тре­велб­ло­ге­ров реши­ла забрать­ся поглуб­же в пусты­ню, что­бы сде­лать класс­ные фото­гра­фии. Они купи­ли вин­таж­ный авто­мо­биль с пустым баком вме­сти­мо­стью 20 лит­ров и три кани­стры с топ­ли­вом по 100 лит­ров каж­дая. Рас­ход топ­ли­ва — литр на кило­метр. Перед стар­том они узна­ли, что в багаж­ник маши­ны поме­ща­ет­ся толь­ко одна кани­стра.

Ста­вить их в салон тре­велб­ло­ге­ры не хотят, ибо дюже воню­чи (кани­стры), и не поло­же­но тре­велб­ло­ге­ру раз­де­лять сиде­нье с про­ле­тар­ской ёмко­стью.

Тре­велб­ло­ге­ры откры­ва­ют кар­ту пусты­ни и видят, что бли­жай­ший интер­нет они смо­гут пой­мать через 170 км, а бли­жай­шая циви­ли­за­ция их ждёт через 190 км. Идти по пустыне пеш­ком они не хотят — толь­ко пере­ме­щать­ся на машине.

Смо­гут ли тре­велб­ло­ге­ры выло­жить свои фото­гра­фии в инста­грам, имея в запа­се задан­ное коли­че­ство топ­ли­ва? Смо­гут ли они выехать из этой пусты­ни живы­ми?

Реше­ние

Что­бы отве­тить на вопро­сы, нуж­но понять, на какое мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние тре­велб­ло­ге­ры смо­гут про­ехать, исполь­зуя свои запа­сы топ­ли­ва.

Всё путе­ше­ствие тре­велб­ло­ге­ров делит­ся на три эта­па:

  1. Пере­вез­ти на какое-то рас­сто­я­ние три кани­стры с топ­ли­вом чел­ноч­ным мето­дом.
  2. Пере­вез­ти ещё даль­ше уже две кани­стры тем же чел­ноч­ным мето­дом.
  3. На финаль­ном участ­ке запра­вить пол­ный бак и погру­зить целую кани­стру в багаж­ник и уехать как мож­но даль­ше.

Нач­нём с кон­ца. Иде­аль­ное завер­ше­ние пути в пустыне — про­ехать финаль­ный уча­сток с пол­ным баком и пол­ной кани­строй в багаж­ни­ке. Вме­сте это даст 120 лит­ров, а зна­чит — 120 кило­мет­ров пути на тре­тьем эта­пе.

Теперь пого­во­рим про пер­вый этап. Он самый топ­ли­во­за­трат­ный, поэто­му поста­ра­ем­ся его завер­шить как мож­но рань­ше. Иде­аль­но, если у нас после пер­во­го эта­па оста­нет­ся в тре­тьей кани­стре топ­ли­ва на двой­ную заправ­ку, что­бы на вто­ром эта­пе отвез­ти две кани­стры как мож­но даль­ше. Двой­ная заправ­ка — это 20 × 2 = 40 лит­ров, зна­чит, у нас оста­ёт­ся на пер­вый этап 100 − 40 = 60 лит­ров.

Пер­вый марш­рут с кани­стра­ми будет такой:

  1. Заби­ра­ем первую кани­стру и отво­зим подаль­ше.
  2. Воз­вра­ща­ем­ся за вто­рой.
  3. Заби­ра­ем вто­рую кани­стру и при­во­зим к пер­вой.
  4. Воз­вра­ща­ем­ся за тре­тьей.
  5. Заби­ра­ем послед­нюю кани­стру и при­во­зим её к осталь­ным.

Все­го полу­чи­лось 5 выез­дов на оди­на­ко­вые рас­сто­я­ния. Так как у нас на это 60 лит­ров топ­ли­ва, то мы про­едем 60 / 5 = 12 кило­мет­ров.

Теперь, в нача­ле вто­ро­го эта­па у нас 2 пол­ных кани­стры и 40 лит­ров в тре­тьей, все­го — 2 × 100 + 40 = 240 лит­ров. Мы пом­ним, что на тре­тий этап у тре­велб­ло­ге­ров уйдёт 120 лит­ров, зна­чит, на вто­рой этап оста­ёт­ся 240 − 120 = 120 лит­ров.

Вто­рой марш­рут с дву­мя кани­стра­ми выгля­дит так:

  1. Взять первую кани­стру и увез­ти подаль­ше (заправ­ля­ем­ся из тре­тьей).
  2. Вер­нуть­ся за вто­рой (заправ­ля­ем­ся из пер­вой).
  3. Взять вто­рую боч­ку и при­вез­ти к пер­вой (опять заправ­ля­ем­ся из пер­вой).

Все­го полу­ча­ет­ся 3 рей­са на одно и то же рас­сто­я­ние, а, зна­чит, общее рас­сто­я­ние на вто­ром эта­пе полу­чит­ся 120 / 3 = 40 кило­мет­ров.

Оста­ёт­ся сло­жить дли­ну всех марш­ру­тов, что­бы понять, как дале­ко забе­рут­ся тре­велб­ло­ге­ры:

12 + 40 + 120 = 172 кило­мет­ра.

Интер­нет они пой­ма­ют на 170-м кило­мет­ре, то есть наши тре­велб­ло­ге­ры смо­гут выло­жить свои фото­гра­фии и пора­до­вать­ся лай­кам.

А вот до бли­жай­шей циви­ли­за­ции им оста­нет­ся 18 км, кото­рые при­дёт­ся пре­одо­леть пеш­ком (если они захо­тят). Иди­те, бло­ге­ры, иди­те!

Ещё по теме