Карантинная задача на тригонометрию

Карантинная задача на тригонометрию

Соблюдай дистанцию, или квадрат катета!

В одном магазине сделали так: чтобы все точно соблюдали дистанцию в 1,5 метра, пол перед кассами разметили следующим образом — сделали даже немного с запасом:

Карантинная задача на тригонометрию

Когда все точки были заняты, в очередь пришёл покупатель и стал ровно в центре этого квадрата. Очередь стала ругаться, что он не соблюдает безопасную дистанцию 1,5 метра. Но покупатель молча стоял на своём месте. Вопрос: соблюдает ли он нужную дистанцию или очередь возмущается правильно?

Для начала нарисуем то, что получилось, когда новый покупатель стал в центре этого квадрата, и обозначим кружки буквами A, B, C, D и E:

Карантинная задача на тригонометрию

Теперь вспоминаем школьную геометрию. Так как по условию у нас квадрат, то AB = BD = CD = AC = 2,2 метра.

Раз новый посетитель стал ровно в центр квадрата (на место E), то получается, что AE = BE = CE = DE. С этим разобрались, переходим к треугольникам.

Возьмём треугольник ABC. Так как он образован двумя сторонами квадрата и его диагональю, то он — прямоугольный треугольник. Нас интересует гипотенуза BC, а чтобы её найти, нужно знать сумму квадратов катетов.

 

Карантинная задача на тригонометрию

Из школьного курса мы помним, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов: BC² = AB² + AC² → BC² = 2,2² + 2,2² = 9,68. Извлекаем квадратный корень из 9,68 и находим длину BC — 3,11 метра.

Вспоминаем, что E — это самый центр квадрата, а значит, точка E лежит на диагонали квадрата, а значит, делит диагонали квадрата пополам. Но у нас диагональ квадрата — это гипотенуза треугольника ABC, а значит, диагональ равна 3,11 метра. Теперь мы легко найдём расстояние от точек B и С до середины диагонали: 3,11 / 2 = 1,555 метра.

Проделав то же самое с другой диагональю, мы убедимся, что и там всё то же самое, а значит, расстояние от центра квадрата до его углов — 1,555 метра, что больше разрешённых полутора метров.

Получается, что все в очереди плохо учились в школе и зря шикают на нового посетителя. Хотя вставать в середину очереди всё равно нехорошо.

Получите ИТ-профессию
В «Яндекс Практикуме» можно стать разработчиком, тестировщиком, аналитиком и менеджером цифровых продуктов. Первая часть обучения всегда бесплатная, чтобы попробовать и найти то, что вам по душе. Дальше — программы трудоустройства.
Начать карьеру в ИТ
Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию
Еще по теме
Задача Эйнштейна

Учёный утверждал, что только 2% людей могут решить в уме эту задачу (так говорят в Википедии).

hard
Задача про полторы белки

Не спрашивайте, просто попробуйте решить.

easy
Задача про начальника транспортного цеха

Что быстрее — вспомнить формулы за 7 класс или написать программу для решения?

easy
Задача про полторы белки

Не спрашивайте, просто попробуйте решить.

easy
Очень сложная задача про обруч
Очень сложная задача про обруч

Классическая математическая задачка, которая взрывает мозг.

easy
Зубодробительная задачка с очень простой математикой

Эта задача поставит в тупик половину интернета, но не вас.

medium
Решаем кодом задачу про безумного рекрутера

Пусть рассудит машина.

medium
Программист и бизнес-план
Программист и бизнес-план

Простая задача со сложными условиями

easy
Как найти кота?
Как найти кота?

Есть 5 коробок и в одной из них он сидит.

easy
Парадокс средней оценки

Как такое возможно: сделать всё по отдельности лучше всех, но проиграть в общем зачёте?

hard
Захватят ли нанороботы мир?
Захватят ли нанороботы мир?

Моделируем ход техногенной катастрофы с помощью простого уравнения.

easy
Задача о двоичной мыши и тысяче пробирок

Самое лучшее объяснение двоичной системы счисления.

hard
Нестандартная задача про вероятность и шары

Очередная задача из собеседований.

medium
easy