Задачка от Джеффа Безоса. На размышление даётся 30 секунд

Задачка от Джеффа Безоса. На размышление даётся 30 секунд

Считается, что её могут загадать на собеседовании в «Амазон».

Перед вами очередная задачка с собеседований в крупные IT-компании. Вот сама задача:

Кабель длиной 80 метров висит на двух столбах. Высота каждого столба — 50 метров. Каково расстояние между столбами, если центр провисающего кабеля находится:

а) на высоте 20 метров от земли — вариант для технарей;

б) на высоте 10 метров от земли — вариант для гуманитариев. 

Для решения можно использовать инженерный калькулятор с расширенными функциями.

Перед вами очередная задачка с собеседований в крупные IT-компании

В задаче нет никакого подвоха, но для решения нужно хорошо знать математику, углы и угловые функции. Попробуйте сначала решить её самостоятельно, а потом загляните в решения.

Первое, что мы сделаем, — поднимем уровень земли, чтобы он касался провода. Так как до центра провиса 20 метров, то высота столбов тоже уменьшится на эти 20 метров:

Задачка от Джеффа Безоса. На размышление даётся 30 секунд

Расстояние между столбами у нас при этом осталось тем же самым.

Так как  кабель провисает по центру, нам достаточно найти расстояние от края до середины и умножить его на 2 — так мы найдём полное расстояние между столбами.

❗️ Самая важная часть. 

Так как провисающий кабель похож на гиперболу, то мы для решения будем использовать не тригонометрические функции, которые работают с прямыми и окружностями, а гиперболические, график которых похож на гиперболу.

Если нужно точно описание этих функций — вот оно:

Задачка от Джеффа Безоса. На размышление даётся 30 секунд

Сначала поработаем с высотой столба. Запишем формулу для расстояния, затем добавим на рисунок те данные, которые мы уже знаем, и раскроем формулу:

Задачка от Джеффа Безоса. На размышление даётся 30 секунд
Получилось сложно, но половина уже готова

Теперь составим второе уравнение, в котором используем значение длины кабеля. Так как он провисает ровно посередине, то его длина от края до точки перегиба — 40 метров.

Математическая задачка от Джеффа Безоса

Добавляем свойство о том, что разность квадратов гиперболического синуса и косинуса равна единице:

Математическая Задачка от Джеффа Безоса

Раскрываем скобки, приводим всё к классическому квадратному уравнению, и, решая его, получаем ответ: a = 35/3.

Это значение подставляем в формулу гиперболического синуса, чтобы посчитать половину длины кабеля:

Задачка от Джеффа Безоса. На размышление даётся 30 секунд

Решаем это уравнение на калькуляторе и получаем ответ: x ≈ 22,7. Это половина расстояния между столбами, а полное расстояние ≈ 45,4 метра.

Ответ: если высота до центра провиса равна 20 метров, то расстояние между столбами составляет примерно 45,4 метра.

У гуманитариев кабель длиной 80 метров провисает на минимальной высоте 10 метров от земли. При этом высота столба 50 метров. Значит, если провести новый «уровень земли» (красным), верхняя часть столба будет равняться 40 метрам. 

Посмотрите на рисунок. Нет ли здесь ошибки?

Математическая задачка от Джеффа Безоса. На размышление даётся 30 секунд

Если верхняя часть столба 40 метров и длина кабеля до середины — тоже 40 метров, то какой это треугольник? Может ли такой треугольник существовать? 

Математическая задачка

И в чём тут мораль, Код?

В смысле мораль? Это математическая задачка с подвохом, зачем тут мораль?

Текст:

Михаил Полянин

Редактура:

Максим Ильяхов

Художник:

Даня Берковский

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Мария Дронова

Соцсети:

Олег Вешкурцев

Веб-разработка — это новый черный
А мы знаем толк в моде и поможем освоить новую специальность за полгода.
Посмотреть
Фронтенд — это новый черный
Еще по теме
prev
next
Задача про семейный быт

Что будет, если спрятать ужин.

Задача о подозрительном автосалоне

Что будет, если продавать машины дешевле себестоимости.

Задача про Айфон за 2000 рублей

Сколько можно потерять из-за фальшивой купюры.

Простая задача о почти сорванном дедлайне

Как всё успеть в последний момент.

Решаем как программисты: таракан на стене

Всё очевидно: мы смоделируем решение задачи в реальном мире.

Решаем кодом задачу про безумного рекрутера

Пусть рассудит машина.

Головоломки для ИТ-собеседований
Головоломки для ИТ-собеседований

Четыре метода, которые помогают с решением.

Логическая задача
Задача имени Якубовича: три шкатулки с деньгами

Интуиция обманет вас в этой задаче. Попробуйте лучше теорию вероятностей, это легко.

Простая задача про круги, которая выглядит сложной
Простая задача про круги, которая выглядит сложной

Но на деле она точно простая.

Задача: Сколько стоит капучино?
Сколько стоит капучино?

Находчивый инженер и кофейный автомат.

Задача: как успеть на презентацию

Мы собрали всех IT-знаменитостей вместе, чтобы выяснить, как они ведут себя в темноте.

Карантинная задача на тригонометрию
Карантинная задача на тригонометрию

Соблюдай дистанцию, или квадрат катета!

Задачка — Мама против вирусов
Мама против вирусов

Коронавирусная задачка на математику.

hard