Карантинная задача на тригонометрию

Соблюдай дистанцию, или квадрат катета!

Карантинная задача на тригонометрию

В одном магазине сделали так: чтобы все точно соблюдали дистанцию в 1,5 метра, пол перед кассами разметили следующим образом — сделали даже немного с запасом:

Карантинная задача на тригонометрию

Когда все точки были заняты, в очередь пришёл покупатель и стал ровно в центре этого квадрата. Очередь стала ругаться, что он не соблюдает безопасную дистанцию 1,5 метра. Но покупатель молча стоял на своём месте. Вопрос: соблюдает ли он нужную дистанцию или очередь возмущается правильно?

Для начала нарисуем то, что получилось, когда новый покупатель стал в центре этого квадрата, и обозначим кружки буквами A, B, C, D и E:

Карантинная задача на тригонометрию

Теперь вспоминаем школьную геометрию. Так как по условию у нас квадрат, то AB = BD = CD = AC = 2,2 метра.

Раз новый посетитель стал ровно в центр квадрата (на место E), то получается, что AE = BE = CE = DE. С этим разобрались, переходим к треугольникам.

Возьмём треугольник ABC. Так как он образован двумя сторонами квадрата и его диагональю, то он — прямоугольный треугольник. Нас интересует гипотенуза BC, а чтобы её найти, нужно знать сумму квадратов катетов.

 

Карантинная задача на тригонометрию

Из школьного курса мы помним, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов: BC² = AB² + AC² → BC² = 2,2² + 2,2² = 9,68. Извлекаем квадратный корень из 9,68 и находим длину BC — 3,11 метра.

Вспоминаем, что E — это самый центр квадрата, а значит, точка E лежит на диагонали квадрата, а значит, делит диагонали квадрата пополам. Но у нас диагональ квадрата — это гипотенуза треугольника ABC, а значит, диагональ равна 3,11 метра. Теперь мы легко найдём расстояние от точек B и С до середины диагонали: 3,11 / 2 = 1,555 метра.

Проделав то же самое с другой диагональю, мы убедимся, что и там всё то же самое, а значит, расстояние от центра квадрата до его углов — 1,555 метра, что больше разрешённых полутора метров.

Получается, что все в очереди плохо учились в школе и зря шикают на нового посетителя. Хотя вставать в середину очереди всё равно нехорошо.

Обложка:

Даня Берковский

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Маша Климентьева

Получите ИТ-профессию
В «Яндекс Практикуме» можно стать разработчиком, тестировщиком, аналитиком и менеджером цифровых продуктов. Первая часть обучения всегда бесплатная, чтобы попробовать и найти то, что вам по душе. Дальше — программы трудоустройства.
Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию
А вы читали это?
Задача Эйнштейна
Задача Эйнштейна

Учёный утверждал, что только 2% людей могут решить в уме эту задачу (так говорят в Википедии).

hard
Задача про полторы белки
Задача про полторы белки

Не спрашивайте, просто попробуйте решить.

easy
Задача про начальника транспортного цеха
Задача про начальника транспортного цеха

Что быстрее — вспомнить формулы за 7 класс или написать программу для решения?

easy
Задачка от Джеффа Безоса. На размышление даётся 30 секунд
Задачка от Джеффа Безоса. На размышление даётся 30 секунд

Считается, что её могут дать на собеседовании в «Амазон».

hard
9 простых задач на математику
9 простых задач на математику

Всё настолько просто, что половину можно решить в уме.

easy
Новая задача про хитрого электрика
Новая задача про хитрого электрика

На этот раз у него 49 проводов, но он справится.

hard
Шок-задача про длинный мост
Шок-задача про длинный мост

Ответ убил

easy
Что не так с задачей про степени, которую нужно РЕШИТЬ УСТНО, и как она всё-таки решается
Что не так с задачей про степени, которую нужно РЕШИТЬ УСТНО, и как она всё-таки решается

Безумный мир странных вычислений

easy
Детская задача про цифры на пирамиде, которая может поставить в тупик половину взрослых
Детская задача про цифры на пирамиде, которая может поставить в тупик половину взрослых

Используем логику и холодный расчёт

easy
easy