Задача про необязательного программиста

Давным-давно, до кови­да, в одну стро­гую ком­па­нию при­шёл устра­и­вать­ся про­грам­мист. Он пре­тен­до­вал на зар­пла­ту 220–250 тысяч, но руко­во­ди­тель сомне­вал­ся в том, что перед ним ответ­ствен­ный и обя­за­тель­ный сотруд­ник. Руко­во­ди­тель пред­ло­жил такую схе­му работы: 

  • За каж­дый рабо­чий день ему пла­тят 10 000 рублей.
  • За каж­дый про­гул и отсут­ствие в офи­се его штра­фу­ют на 15 000 рублей.
  • Рас­чет и выпла­та — каж­дые 60 рабо­чих дней. 

Про­шло 60 рабо­чих дней, и про­грам­мист при­шел за рас­чё­том. Бух­гал­те­рия ска­за­ла, что на дан­ный момент никто ниче­го нико­му не дол­жен — вся зар­пла­та ушла на штрафы.

Сколь­ко этот про­грам­мист про­гу­лял? Сколь­ко у него было рабо­чих дней?

Решение

Если бы про­грам­мист посе­щал офис все 60 дней, то зара­бо­тал бы 600 000 рублей.

Но за каж­дый про­гу­лян­ный рабо­чий день вне офи­са с него вычи­та­ют 15 000 и одно­вре­мен­но он недо­за­ра­ба­ты­ва­ет свои 10 000 руб­лей. Полу­ча­ет­ся, что за один про­гул он теря­ет 25 000 рублей.

Так как про­грам­мист не зара­бо­тал по ито­гу вооб­ще ниче­го, то полу­ча­ет­ся, что убы­ток от зара­бо­тан­ных денег поме­шал ему зара­бо­тать те самые 600 000 руб­лей. Это зна­чит, что у него было столь­ко про­гу­лов, что убы­ток от них в сум­ме и дал 600 000 руб­лей. Посчи­та­ем про­гу­лы: 600 000 / 25 000 = 24 дня. 

А раз он про­гу­лял 24 дня из 60, то рабо­тал он, соот­вет­ствен­но, 60 − 24 = 36 дней.

Про­ве­рим наши расчёты:

за 36 дней про­грам­мист зара­бо­тал 36 × 10 000 = 360 000 рублей;

за 24 про­гу­ла его оштра­фо­ва­ли на 24 × 15 000 = 360 000 рублей.

Слож­но? Тогда соста­вим урав­не­ние, где за x при­мем чис­ло рабо­чих дней: 

10000 × x − 15000 × (60 − x) = 0

Пере­не­сем часть со штра­фа­ми впра­во, меняя знак: 

10000 × x = 15000 × (60 − x) 

Поде­лим обе части на 10 000: 

x = 1,5 × (60 − x)

Рас­кро­ем скоб­ки справа:

x = 90 – 1,5x

Вер­нем x нале­во, меняя знак: 

2,5x = 90

x = 36 ← столько дней программист проработал

60 – 36 = 24 ← столько он прогулял 

Текст:

Миха­ил Полянин

Редак­ту­ра:

Мак­сим Ильяхов

Худож­ник:

Даня Бер­ков­ский

Кор­рек­тор:

Ири­на Михеева

Вёрст­ка:

Мария Дро­но­ва

Соц­се­ти:

Олег Веш­кур­цев