Сложная задачка на логику и математику: пассажиры в вагоне

Задача про внутренний туризм

Этот текст выйдет в понедельник, поэтому можно пострадать. Вот задачка.

Чтобы поддержать внутренний туризм, команда программистов купила билеты на поезд по Золотому кольцу и заняла все места. Всего в поезде было 11 вагонов и 381 место.

В разных вагонах ввиду конструкционных особенностей разное количество мест и, соответственно, разное количество пассажиров. Но в каждых любых трёх вагонах подряд в сумме едет ровно 99 человек. Какие бы три вагона подряд ни взяли — всё равно 99.

Сколько человек едет в девятом вагоне?

Пронумеруем вагоны и обозначим каждый вагон своей переменной. Когда мы их сложим, то получим 381:

Сложная задачка на логику и математику: пассажиры в вагоне

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 + x9 + x10 + x11 = 381

По условию три любых вагона подряд дают в сумме 99. Это значит, что:

x1 + x2 + x3 = 99

x4 + x5 + x6 = 99

x7 + x8 + x9 = 99

Сложная задачка на логику и математику: пассажиры в вагоне

Заменим эти переменные на числа:

(x1 + x2 + x3) + (x4 + x5 + x6) + (x7 + x8 + x9) + x10 + x11 = 381

99 + 99 + 99 + x10 + x11 = 381

297 + x10 + x11 = 381

x10 + x11 = 84

С другой стороны, по условию в трёх последних вагонах тоже едет в сумме 99 пассажиров:

x9 + x10 + x11 = 99

Вычтем отсюда предыдущее уравнение:

(x9 + x10 + x11) − (x10 + x11) = 99 − 84

 x9 + x10 − x10 + x11 −x11 = 15

x9 = 15

Получается, что в девятом вагоне едет 15 человек. Кстати, в третьем вагоне тоже 15 человек, потому что он девятый с конца.

Текст:

Михаил Полянин

Редактор:

Максим Ильяхов

Хуожник:

Алексей Сухов

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Кирилл Климентьев

Соцсети:

Алина Грызлова

Любите математику? Это для вас
Попробуйте бесплатный тренажер «Основы математики для цифровых профессий». Это все необходимые знания, чтобы закрыть пробелы в математике для айтишника.
Попробовать бесплатно
Любите математику? Это для вас Любите математику? Это для вас Любите математику? Это для вас Любите математику? Это для вас
Получите ИТ-профессию
В «Яндекс Практикуме» можно стать разработчиком, тестировщиком, аналитиком и менеджером цифровых продуктов. Первая часть обучения всегда бесплатная, чтобы попробовать и найти то, что вам по душе. Дальше — программы трудоустройства.
Начать карьеру в ИТ
Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию
Еще по теме
Головоломки для ИТ-собеседований
Головоломки для ИТ-собеседований

Четыре метода, которые помогают с решением.

easy
Сколько стоит флешка?
Сколько стоит флешка?

Математическая головоломка

easy
Задача про Айфон за 2000 рублей

Сколько можно потерять из-за фальшивой купюры.

medium
Сложная логическая задача на повышение
Сложная логическая задача на повышение

Как одним вопросом получить ОЧЕНЬ МНОГО информации.

easy
Задача про мыло и проверку в школе
Мыло и проверка в школе

Справится завхоз с проверкой или нет?

easy
За что уволили менеджера?

Иногда невнимательность может стоить работы. Сможете разобраться в ситуации?

medium
Задача про продуктивность, в которой с первого раза ошибаются все

Задачка на арифметику, которая вас удивит

medium
Загадка 1 000 пробирок
Загадка о тысяче пробирок
hard
Задача про математику и секс
Задача про математику и гендерное равенство

Как логика, математика и статистика приводят к созданию новой крепкой семьи.

easy
Два аналитика, два неизвестных, две минуты
Два аналитика, два неизвестных, две минуты

Задачка на математику и логику.

easy
easy