Программист и бизнес-план

Программист и бизнес-план

Простая задача со сложными условиями

К программисту пришёл друг и говорит:

— Слушай, у меня есть классный бизнес-план! Есть проект на 4 года, и на старте в него нужно вложить 10 миллионов. Я прикинул, что каждый год у нас будет прибыль 15% от всех вложенных средств, поэтому все проценты мы сразу вкладываем обратно в проект. Круто же?

— Круто, но денег не дам.

— Да я к тебе не за этим, деньги я нашёл. Ты лучше как программист мне помоги с такой штукой: я хочу каждый год в бизнес вкидывать сверху ещё денег, чтобы за 2 года мои 10 миллионов удвоились, а за 4 года — утроились. Сможешь мне написать программу, которая скажет, сколько миллионов надо вкладывать первые два года, а сколько — вторые два? Ну и округлить всё до миллионов, чтобы считать удобнее было.

Но программист не стал писать программу и строить финмодель, а посчитал всё за 5 минут на листочке. Это настолько впечатлило друга, что он взял товарища к себе главным разработчиком. 

Но как вообще возможно посчитать такое за 5 минут?

Обозначим за X количество миллионов, которые нужно вкладывать в первый и второй год, а за Y — сколько миллионов нужно вкладывать в третий и четвёртый год.

Так как каждый год бизнес даёт прибыль 15%, то к началу второго года в нём будет 1,15 × 10 = 11,5 миллиона. Сразу после этого мы вкидываем в него X миллионов и получаем 11,5 + X.

Тогда к началу второго года мы получим снова 15% от денег в бизнесе:

1,15 × (11,5 + X) — и вкладываем сверху ещё X миллионов:
1,15 × (11,5 + X) + X — получается в бизнесе к началу третьего года

Но нам нужно, чтобы за первые два года бизнес удвоился, то есть к началу третьего года в нём было не 10 миллионов, а 20. Получаем такое неравенство:

1,15 × (11,5 + X) + X ⩾ 20
13,225 + 1,15X + X ⩾ 20
13,225 + 2,15X ⩾ 20 → 2,15X ⩾ 20 − 13,225 → 2,15X ⩾ 6,775
X ⩾ 3,15 — но так как у нас X должно быть целым, то ближайшее целое для этого неравенства X = 4.

Зная X, найдём сумму денег в бизнесе к началу третьего года:

13,225 + 8,6 = 21,825 миллиона

Сделаем то же самое для Y. К началу четвёртого года в бизнесе будет 1,15 × 21,825 + Y, а в самом конце четвёртого года  мы снова получаем 15% прибыли:

1,15 × (1,15 × 21,825 + Y) + Y
1,3225 × 21,825 + 1,15Y + Y
28,8635625 + 2,15Y — будет в проекте через 4 года.

Но за 4 года первоначальные вложения должны утроиться, поэтому

28,8635625 + 2,15Y ⩾ 30
2,15Y ⩾ 1,1364375
Y ⩾ 0,52857 — но так как Y тоже должно быть целым, то ближайшее целое для этого неравенства будет Y = 1

Получается, что первые два года в бизнес нужно будет вкладывать по 4 миллиона, а вторые два — по одному.

Текст:

Михаил Полянин

Редактор:

Максим Ильяхов

Художник:

Даня Берковский

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Никита Кучеров

Соцсети:

Олег Вешкурцев

Веб-разработка — это новый черный
А мы знаем толк в моде и поможем освоить новую специальность за полгода.
Посмотреть
Фронтенд — это новый черный
Еще по теме
prev
next
Задачка от Джеффа Безоса. На размышление даётся 30 секунд
Задачка от Джеффа Безоса. На размышление даётся 30 секунд

Считается, что её могут загадать на собеседовании в «Амазон».

Задача о деньгах

Пропало 300 рублей, но никто этого не заметил.

Коктейльная задача про доли и крепость

Ну, будем!

Простая задача о почти сорванном дедлайне

Как всё успеть в последний момент.

Инженерная задачка для программистов

Как запрограммировать датчик для вращающегося диска?

Задача про начальника транспортного цеха

Что быстрее — вспомнить формулы за 7 класс или написать программу для решения?

Задача на импортозамещение
Задача на импортозамещение

Немного логики, капля математики и много любви к российским фермерам.

Задача: Спор двух программистов
Спор двух программистов

Задача про математику и находчивость.

Задача про новую должность и выбор зарплаты

Когда вы решили все логические задачи на собеседовании, вам предложат последнюю — самую важную.

Чужой, Хищник и случай на озере

Задачка на геометрию.

Задача с подвохом
Сложная задача про бабушку и домашние помидоры
Логическая задача
Задача имени Якубовича: три шкатулки с деньгами

Интуиция обманет вас в этой задаче. Попробуйте лучше теорию вероятностей, это легко.

Задача про необязательного программиста
Задача про необязательного программиста

Как потратить всё, что заработал.

easy