Мыло и проверка в школе

Справится завхоз с проверкой или нет?

Мыло и проверка в школе

В школу должна прийти завтра проверка Роспотребнадзора, которая проверит соблюдение санитарных требований. Один из критериев — наличие мыла у раковины. Утром, за день до проверки, завхоз положил везде по целому куску мыла. После обеда, когда все 700 школьников помыли руки, он заметил, что каждый кусок уменьшился в два раза по длине, ширине и высоте. Довольный таким маленьким расходом завхоз ушёл домой.

Выпишут ли завтра штраф школе, если сегодня на продлёнку придут ещё 300 детей, каждый из которых тоже захочет помыть руки?

Те, кто видят эту задачу, думают, что раз мыло уменьшилось всего в два раза по каждой стороне, то его хватит его ещё на столько же моек. Но всё не так просто.

Для решения мы используем классический приём математиков — обозначим буквами то, что нам неизвестно, а потом посмотрим, как это нам сможет помочь.

Пусть длина, ширина и высота оставшегося в обед куска мыла будет равна X, Y и Z соответственно. Тогда объём этого куска мыла будет их произведением: XYZ.

С утра каждая из сторон была в 2 раза больше: 2X, 2Y и 2Z соответственно, а начальный объём каждого куска мыла, которое положил завхоз, был равен:

2X × 2Y × 2Z = 8XYZ

Получается, что 700 школьников за время обеда израсходовали 8XYZ − XYZ = 7XYZ от объёма мыла, или ⅞ от первоначального объёма в 8XYZ. Это значит, что ⅛ куска мыла, которые у нас остались, хватает всего на 100 школьников, а на продлёнку придут 300. Первые 100 успеют помыть руки, а остальным придётся ходить с грязными руками, потому что мыло закончится.

А раз мыло закончится, то на следующее утро придёт проверка и выпишет штраф за несоблюдение гигиенических норм. А всё потому, что завхоз плохо знал математику.

Обложка:

Даня Берковский

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Маша Климентьева

Вам может быть интересно
Как выиграть в самой сложной игре мира

Поручим это нейронке.

easy
Как заполнить продуктами целый шкаф

Это сложно, но можно

medium
Задача про находчивого альпиниста

Как спастись от укуса змеи, если все противоядия — одинаковые.

easy
Задача про хакатон и программистов, которые знакомы друг с другом

В этой задаче запутаются все.

easy
Задача про кубик, которую очень сложно решить в уме, но очень просто — на бумаге

Вам понадобится всё ваше воображение

easy
Логическая задача про странные часы

Проверьте себя

easy
Задача про семейный быт

Что будет, если спрятать ужин.

medium
Найти высоту: задача про стол, кота и черепаху

Китайская задача про стол, кота, черепаху и взрыв мозга.

easy
Задачка на алгоритмы: уничтожить роботов

Прошиваем железяки, чтобы они самоуничтожились.

medium
easy
[anycomment]
Exit mobile version