Задача простая (ну, визуально):
Что больше: 3,14π или π3,14?
Сразу предупреждаем: решение сложное, потому что нужно вспомнить логарифмы, их свойства и поведение логарифмической функции. Мы предупредили, поэтому начинаем заумь.
Как мы помним из старших классов (не помним, конечно, но математики помнят), у сравнения чисел в какой-то степени есть такое свойство:
ab < ba если b × ln(a) < a × ln(b)
Так как тут натуральный логарифм (по основанию e), то там есть такое:
если a < b < e, то ab < ba, а если e < a < b, то ab > ba
Если кому интересно, как работает это правило во всех деталях и подробностях, — вам в учебники 10–11-го класса (или в основы матана, там тоже это есть).
В нашем случае:
a = 3,14;
b = π;
e = e (тут мы константу не трогаем, нельзя).
А раз у нас такие числа, то вот как они выстраиваются:
e < 3,14 < π, что приводит нас к общему виду e < a < b
Получается, что если так, то в нашем случае ab > ba, то есть 3,14π > π3,14.
Но без глубокого знания такой математики решить эту задачу действительно сложно. А вот если вы знаете программирование — это задачка на минуту, не больше.
Полезный блок со скидкой
Если вам интересно разбираться со смартфонами, компьютерами и прочими гаджетами и вы хотите научиться создавать софт под них с нуля или тестировать то, что сделали другие, — держите промокод Практикума на любой платный курс: KOD (можно просто на него нажать). Он даст скидку при покупке и позволит сэкономить на обучении.
Бесплатные курсы в Практикуме тоже есть — по всем специальностям и направлениям, начать можно в любой момент, карту привязывать не нужно, если что.
Вот она, мощь машин: мы просто задаём нужную формулу и смотрим на результат вычислений.
Код простой: подключаем модуль с математикой (для числа пи), считаем обе части по отдельности и смотрим, что получилось:
import math
pi = 3.14
print(pi ** math.pi)
print(math.pi ** pi)И вот что на выходе:
Получается, что да, 3,14π > π3,14 — бесконечная иррациональная степень позволяет уйти в больший отрыв, чем бесконечное иррациональное основание при тех же вводных.
Вам слово
Приходите к нам в соцсети поделиться своим мнением о статье и почитать, что пишут другие. А ещё там выходит дополнительный контент, которого нет на сайте — шпаргалки, опросы и разная дурка. В общем, вот тележка, вот ВК — велком!
