Однажды джун и мидл поспорили о том, кто из них лучше мыслит логически. Чтобы разрешить свой спор, они позвали сеньора. Сеньор придумал для них такую задачку: «Вы оба знаете, в какой день недели вы родились, но не знаете, в какой день родился другой. Я задам вам этот вопрос по очереди. Победит тот, кто первым угадает день рождения другого».
Затем сеньор дал две подсказки: джун родился не в понедельник, а вообще дни рождения джуна и мидла идут рядом — как предыдущий или следующий. После этого сеньор спросил по очереди мидла и джуна, догадался ли каждый о дне рождения соперника. Их ответы были такими:
Мидл: Нет.
Джун: Нет.
Мидл: Нет.
Джун: Нет.
Мидл: Нет.
Джун: Да!
А вы сможете вычислить, в какой день недели родился мидл?
У нас есть 14 вариантов пар:
Мидл | Джун | Мидл | Джун | |
воскресенье | понедельник | среда | вторник | |
воскресенье | суббота | четверг | пятница | |
понедельник | воскресенье | четверг | среда | |
понедельник | вторник | пятница | суббота | |
вторник | среда | пятница | четверг | |
вторник | понедельник | суббота | воскресенье | |
среда | четверг | суббота | пятница |
Поскольку мы знаем, что джун родился не в понедельник, мы можем сразу отбросить два варианта: «воскресенье, понедельник» и «вторник, понедельник»:
Мидл | Джун | Мидл | Джун | |
среда | вторник | |||
воскресенье | суббота | четверг | пятница | |
понедельник | воскресенье | четверг | среда | |
понедельник | вторник | пятница | суббота | |
вторник | среда | пятница | четверг | |
суббота | воскресенье | |||
среда | четверг | суббота | пятница |
Если бы мидл родился в воскресенье или вторник, у него были бы соответственно однозначные варианты ответа: суббота или среда (потому что джун точно не родился в понедельник). Но мидл пока не догадался, в какой день недели родился джун (ответил «нет» в первый раз). Отбрасываем варианты «воскресенье, суббота» и «вторник, среда»:
Мидл | Джун | Мидл | Джун | |
среда | вторник | |||
четверг | пятница | |||
понедельник | воскресенье | четверг | среда | |
понедельник | вторник | пятница | суббота | |
пятница | четверг | |||
суббота | воскресенье | |||
среда | четверг | суббота | пятница |
По ответам мидла джун понимает, что мидл не родился в воскресенье и вторник. И если бы джун родился в субботу, у него был бы однозначный ответ, что мидл родился в пятницу. А если бы джун родился в среду, то он сказал бы, что мидл родился в четверг. Но джун тоже пока не догадался (ответил «нет» в первый раз). Можно отбросить варианты «пятница, суббота» и «четверг, среда»:
Мидл | Джун | Мидл | Джун | |
среда | вторник | |||
четверг | пятница | |||
понедельник | воскресенье | |||
понедельник | вторник | |||
пятница | четверг | |||
суббота | воскресенье | |||
среда | четверг | суббота | пятница |
Если бы мидл родился в четверг или пятницу, у него был бы однозначный вариант, что джун родился в пятницу или четверг (поскольку мы отмели вариант, что он родился в среду и субботу). Но раз мидл пока не догадался (ответил «нет» во второй раз), отбрасываем варианты «четверг, пятница» и «пятница, четверг»:
Мидл | Джун | Мидл | Джун | |
среда | вторник | |||
понедельник | воскресенье | |||
понедельник | вторник | |||
суббота | воскресенье | |||
среда | четверг | суббота | пятница |
Если бы джун родился в пятницу или четверг, у него был бы однозначный вариант, что мидл родился в субботу или среду (поскольку мы отмели вариант, что он родился в четверг). Но раз джун пока не догадался (ответил «нет» во второй раз), мы можем отбросить варианты «суббота, пятница» и «среда, четверг»:
Мидл | Джун | Мидл | Джун | |
среда | вторник | |||
понедельник | воскресенье | |||
понедельник | вторник | |||
суббота | воскресенье | |||
Если бы мидл родился в среду или субботу, у него был бы однозначный ответ, что джун родился во вторник или воскресенье (поскольку он точно не родился в четверг или пятницу). Но мидл всё ещё не угадал день рождения джуна (ответил «нет» в третий раз). Значит, варианты «суббота, пятница» неправильный:
Мидл | Джун | Мидл | Джун | |
понедельник | воскресенье | |||
понедельник | вторник | |||
Таким образом, у нас остался только один вариант: мидл родился в понедельник. Поэтому джун победил.